Опис завдання
Первісна з додатковою умовою
Вправа з математики для 11 класу присвячена знаходженню первісної, графік якої проходить через задану точку. Завдання охоплюють степеневі та тригонометричні функції й допомагають зрозуміти, як координати точки визначають сталу інтегрування.
Доповнення формули
Учні працюють із частково заповненим записом первісної: вибирають потрібні числа серед запропонованих і перетягують їх у пропуски. Такий формат зосереджує увагу на числових елементах формули та врахуванні заданої умови.
Користь для навчання
Практика поєднує знання про первісну з обчисленням значень функцій і роботою з координатами. Під час обговорення відповідей учитель або батьки можуть звернути увагу на те, чи розуміє учень роль сталої інтегрування, а не лише впізнає знайому формулу.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- формулює означення первісної і невизначеного інтеграла та їх основні властивості;
- описує поняття визначеного інтеграла;
- формулює властивості визначеного інтеграла;
- знаходить первісні та визначений інтеграл за допомогою правил знаходження первісних та перетворень;
- застосовує визначений інтеграл до розв’язування геометричних задач.
