Опис завдання
Мета вправи
Завдання присвячене точкам локального максимуму й мінімуму функції. Учні та учениці 11 класу тренуються розрізняти абсцису x й ординату y та визначати тип екстремуму за заданою формулою.
Формат завдань
У завданнях подано число й формулу функції. Потрібно доповнити твердження, обравши позначення координати та тип екстремуму. Такий формат поєднує аналіз функції з уважним читанням математичного висловлення.
Користь для навчання
Така практика допомагає розрізняти значення аргументу та значення функції й точніше формулювати математичні висновки. Вправу можна використати для закріплення теми на уроці або вдома, а обрані варіанти — обговорити з учителем чи батьками.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- пояснює геометричний і фізичний зміст похідної;
- формулює означення похідної функції в точці, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання функції, необхідні й достатні умови екстремуму функції;
- знаходить кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці;
- знаходить похідні функцій;
- застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції;
- знаходить найбільше і найменше значення функції;
- досліджує функції за допомогою похідної та будує графіки функцій;
- розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин;
- описує поняття опуклості та точки перегину функції;
- застосовує другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину;
- застосовує похідну до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту.
