Розв'язок рівнянь

Рівняння може містити немало окремих виразів, що входять до його складу. Власне, саме цим пояснюється використання літер, якими замінюються приховані числа, котрі й треба дізнатись. Букви потрібні тому, що між собою вони відрізняються, а відтак вони дають зрозуміти, що й числа, що за ними ховаються, є різними. Отже, коли дитина розвʼязує рівняння, вона діє згідно з певним алгоритмом. Послідовно виконуючи дії, школяр спрощує спершу масивний вираз. Спершу дитина виконує те, що було вказано у круглих дужках. Знайшовши це число, дитина знаходить компонент дії з тим числом або виразом, який було вказано за межами дужок. Знайшовши результат цієї дії, школяр все ближче наближається до того виразу, який містить невідоме. Коли учень спростить рівняння достатньо, щоб воно перетворилось у просте знаходження невідомого компонента (невідомого множника, діленого, дільника, зменшуваного, відʼємника чи доданка – все залежить від того, який знак між наявним і прихованим за літерою числом). Після цього залишається лише виконати потрібні дії для знаходження невідомого елемента прикладу. Якщо ж невідомих кілька, то цей алгоритм використовується окремо і послідовно для кожного з них. Такий набір дій є досить великим для дитини, хоча й не надто важким. Щоб школяр звик до нього, у ході виконання цього завдання перед учнем на кожному етапі буде послідовне виконання рівняння. Етапи переплутані. Дитина має знайти перший, тобто початковий вигляд рівняння, який є найбільшим. Потім дитина знаходить наступний крок – і так послідовно, поки не знайде розвʼязок. Тож найбільший вираз з великою кількістю дій має бути зверху, знизу – те, чому дорівнює «х» або «у», а між ними – шлях, що довелось пройти для розвʼязування рівняння.