Множення степенів з однаковою основою

Дійшовши до цього етапу вивчення математичної науки, дитина дізнається щось нове про вже вивчені раніше теми і поглиблює розуміння математики загалом та дає змогу краще усвідомити звʼязки між різними розділами цієї науки. У ході виконання цього завдання учень дізнається, як виконувати дію множення, маючи справу з двома піднесеними до певного степеня множниками. Школяр звик сприймати всі головні математичні дії попарно: додавання протилежне відніманню і повʼязане з ним, а множення аналогічним чином повʼязане з діленням. Однак, працюючи з множенням степенів з однаковою основою, дитина побачить виняток з цього правила. На екрані перед школярем міститься зображення двох перемножених між собою чисел, піднесених до степеня. Важливо, що числа, тобто основа виразів, завжди є однаковою. Це є тою умовою, яка визначає саму можливість множення піднесених до степеня математичних одиниць. А от сам степінь не мусить бути однаковим, більше того, при множенні ці числа насправді не перемножуються, а додаються. В результаті добуток є тим самим числом-основою, піднесене у степінь, яка є сумою двох попередніх. Тобто, якщо перемножити дві вісімки, де перша піднесена до третьої степені, а друга – до пʼятої, то добутком буде вісімка, піднесена до восьмої степені. На екрані перед школярем на кожному етапі міститься зображення прикладу з подібними множниками. Учень виконує множення відповідно до описаного вище алгоритму і вибирає серед варіантів, які знаходяться під виразом, той, що є правильним добутком. При цьому інші варіанти будуть плутати дитину, наприклад, там буде варіант, де степінь є добутком, а не сумою двох степенів. Така помилка є розповсюдженою, її слід запамʼятати й уникати її в майбутньому.