Як знайти розв’язання

1. Уважно подивись на останню цифру числа. Саме остання цифра підкаже, чи є число кратним 2, 5 або 10. Не потрібно дивитися на всі цифри, достатньо лише останньої.
2. Перевір, чи число кратне 2. Якщо остання цифра – 0, 2, 4, 6 або 8, число парне, а отже, кратне 2. Якщо остання цифра інша (1, 3, 5, 7, 9) – це непарне число, воно не ділиться на 2 без остачі.
3. Перевір, чи число кратне 5. Подивись, чим закінчується число. Якщо остання цифра – 0 або 5, то число кратне 5. Якщо будь-яка інша цифра – це не кратне 5.
4. Перевір, чи число кратне 10. Тут правило ще простіше: якщо число закінчується на 0, воно кратне 10. Якщо остання цифра не 0, то це число не кратне 10.
5. Зістав правило з умовою завдання. У вправі завжди є вказівка, для якого числа треба знайти кратні (2, 5 чи 10). Згадай відповідне правило, подивись на останню цифру кожного числа в ряду й обери тільки ті, що підходять.

Приклади

• Числа: 14, 25, 30, 47. – У завданні потрібно знайти числа, кратні 2. Дивимось лише на останні цифри: у 14 – 4 (парна), у 25 – 5 (непарна), у 30 – 0 (парна), у 47 – 7 (непарна). Отже, кратні 2: 14 і 30. Діти часто дивляться на «красиві» числа типу 25 і думають, що вони кратні 2, але правильніше орієнтуватися тільки на останню цифру.
• Числа: 15, 22, 40, 63. – Потрібно знайти числа, кратні 5. Перевіряємо останні цифри: 15 закінчується на 5 – підходить; 22 – на 2, не підходить; 40 – на 0, підходить; 63 – на 3, не підходить. Отже, правильні відповіді: 15 і 40. Логіка проста: є 0 або 5 в кінці – обираємо, немає – пропускаємо.
• Числа: 10, 35, 70, 84. – Треба знайти числа, кратні 10. Дивимось, де в кінці стоїть 0: 10 – так, 35 – ні, 70 – так, 84 – ні. Отже, правильні: 10 і 70. Діти часто думають, що якщо число «кругле» на слух (наприклад, 84), то воно кратне 10, але правильніше дивитися лише на останню цифру – вона має бути саме 0.
• Числа: 12, 25, 50, 58. – Умовою вказано: обери числа, які кратні і 2, і 5. Такі числа мають закінчуватися на 0, бо тоді вони одночасно парні й закінчуються на 0. Перевіряємо: 12 – закінчується на 2 (тільки кратне 2), 25 – на 5 (тільки кратне 5), 50 – на 0 (кратне і 2, і 5, і 10), 58 – на 8 (тільки кратне 2). Отже, правильна відповідь – 50.
• Ситуація: у трьох кошиках написано «кратні 2», «кратні 5» і «кратні 10». Є числа 5, 20, 32, 45, 100. – Розкладаємо: 5 – закінчується на 5, кладу тільки в кошик «кратні 5»; 20 – закінчується на 0, тому підходить до всіх трьох кошиків: «кратні 2», «кратні 5» і «кратні 10»; 32 – закінчується на 2, отже, лише «кратні 2»; 45 – закінчується на 5, отже, «кратні 5»; 100 – закінчується на 0, тому теж підходить до всіх трьох. Діти часто забувають, що числа, які закінчуються на 0, можуть бути кратними одразу кільком числам, а не тільки 10.
• Числа: 18, 50, 75, 90. – Завдання: обери всі числа, кратні 5. Перевіряємо останню цифру: 18 – 8 (не підходить), 50 – 0 (підходить), 75 – 5 (підходить), 90 – 0 (підходить). Отже, правильні: 50, 75, 90. Якщо сумніваєшся, можеш у думці поділити число на 5: 50 : 5 = 10, 75 : 5 = 15, 90 : 5 = 18 – виходять цілі числа без остачі, отже, вибір правильний.

Стратегії для тренування

• Тренуй «миттєвий погляд» на останню цифру. Коли бачиш будь-яке число (на годиннику, у зошиті, у магазині), одразу подумай: воно парне чи ні, кратне 5 чи 10.
• Грай у гру «Кошики»: намалюй три колонки з підписами «2», «5», «10» і записуй різні числа, розкладаючи їх у правильні колонки. Так ти швидко запам’ятаєш правила.
• Пов’язуй з таблицею множення. Коли бачиш число 20, 30, 40, 50 тощо, згадай, що це добутки з таблиці множення на 2, 5 і 10. Це допоможе зрозуміти, чому вони є кратними.
• Перевіряй себе діленням лише інколи. Якщо сумніваєшся, поділи число на 2, 5 або 10 й подивись, чи вийде ціле число. Але намагайся спочатку використати правило про останню цифру.

Самоперевірка

• Чи можу я швидко сказати, чи є число парним, просто подивившись на його останню цифру?
• Чи пам’ятаю я, що числа, які закінчуються на 0 або 5, завжди кратні 5?
• Чи знаю я, що всі числа, які закінчуються на 0, кратні 10, а також 2 і 5?
• Чи можу я пояснити іншій людині, чому число 40 кратне і 2, і 5, і 10?
• Чи вмію я знаходити кілька правильних відповідей у ряду чисел, не виконуючи повного ділення в стовпчик чи в умі?

Уміння швидко визначати, чи є число кратним 2, 5 або 10, дуже допомагає в математиці. Завдяки цій навичці легше розв’язувати приклади на множення й ділення, обчислювати в думці та перевіряти свої відповіді.

Коли дитина впевнено користується цими простими правилами, вона менше боїться великих чисел, швидше рахує й краще розуміє інші теми. А регулярні тренування у форматі гри роблять математику цікавою та корисною частиною щоденного життя.