Учень/учениця: знаходить і вирішує проблеми, пов'язані із множенням та діленням.
Стандарти
Лічба та кількість предметів у сукупності
Назви чисел та правила лічби. Встановлення кількості предметів за допомогою лічби. Порівняння чисел.
-
Додавання трицифрових чисел у стовпчик
-
Яке число додали?
-
Виконуємо додавання за збільшенням розряду
-
Додавання у стовпчик до 100 000
-
Таблиця додавання до 100 000
-
Задачі до 100 000
-
Пропущене число в межах 100 000
-
Урівнюємо приклади до 100 000
-
Додавання 3 і більше чисел до 100 000
-
Вписуємо цифри
-
Таблиця множення 2,3,4,5,10
-
Перевірка множення 2,3,4,5,10
-
Сортування прикладів на множення 2,3,4,5,10
-
Таблиця множення 6,7,8,9
-
Перевірка множення 6,7,8,9
-
Сортування прикладів на множення 6,7,8,9
-
Таблиця множення до 10
-
Перевірка множення до 10
-
Сортування прикладів до 10
-
Рівні за значенням приклади на множення до 10
-
Таблиця множення до 12
-
Перевірка прикладів до 12
-
Множення однакових чисел або квадрат
-
Яке значення відсутнє в завданні
-
Множення двоцифрових чисел на одноцифрові у стовпчик
-
Задачі на множення двоцифрових чисел на одноцифрові
-
Множення трицифрового числа на одноцифрове
-
Задачі на множення трицифрового і одноцифрового числа
-
Приклади на множення 3 і більше чисел
-
Задачі на множення більше 3 чисел
-
Розбиття на розряди при множенні
-
Цікаве множення
-
Відновлення ділення
-
Спільний дільник
-
Чим є число в прикладі?
-
Приклади з дужками
-
Властивість додавання (тотожність)
-
Зрівняння прикладів з дужками
-
Властивість множення
-
Зрівняти приклади на множення
-
Рівність виразів
-
Розподільний закон множення
-
Відношення додавання та множення
-
Відношення ділення та множення
-
Дії додавання, віднімання, множення, ділення
-
Доповни вираз
-
Ділення або множення до 5
-
Ділення або множення до 10
-
Ділення або множення до 12
-
Тотожні приклади
-
Складні приклади
-
Задачі на змішані операції
-
Аналіз табличних даних
-
Задачі на більше, ніж 2 дії
-
Якої дії не вистачає?
-
Оцінка суми
-
Оцінка різниці
-
Задачі на оцінювання
-
Невідомі числа
Учень/учениця: інтерпретує групові об'єднання цілих чисел, наприклад, інтерпретує 5×7 як загальну кількість об'єктів у 5-ти групах із 7-ми об'єктами у кожній.
Учень/учениця: вміє множити та ділити у межах 100, використовуючи такі логічні міркування, як зв'язок між множенням і діленням (наприклад, знаючи, що 8 × 5 = 40, розуміє, що 40 ÷ 5 = 8) або властивості операцій.
-
Уявлення про множення
-
Відповідний приклад до малюнка
-
Запис приклада за малюнком
-
Множення з 0
-
Множення з 1
-
Множення з 2
-
Множення з 3
-
Множення з 4
-
Множення з 5
-
Множення з 6
-
Множення з 7
-
Множення з 8
-
Множення з 9
-
Множення з 11
-
Множення з 12
-
Відтворюємо приклад за малюнком
-
Виконуємо задачі на множення
-
Зв'язок множення з діленням
-
Записуємо приклади за малюнками
-
Знаходимо приклад за результатом
-
Ділення на 1
-
Ділення на 2
-
Ділення на 3
-
Ділення на 4
-
Ділення на 5
-
Ділення на 6
-
Ділення на 7
-
Ділення на 8
-
Ділення на 9
-
Виконуємо ділення на 10
-
Виконуємо ділення на 11
-
Виконуємо ділення на 12
-
Перевірка ділення на 2,3,4,5,10
-
Сортування прикладів ділення на 2,3,4,5,10
-
Ділення на 6,7,8,9
-
Перевірка ділення на 6,7,8,9
-
Сортування прикладів ділення на 6,7,8,9
-
Ділення на числа до 10
-
Перевірка прикладів на ділення до 10
-
Сортування прикладів на ділення до 10
-
Ділення однакових чисел
-
Заповнення таблиці (закономірність ділення)
-
Ділення круглих чисел
-
Ділення з підвищенням розряду
-
Задачі на ділення
-
Чи можливо розділити порівну?
-
Кратність 2, 5, 10
-
Залишок від ділення
Учень/учениця: заповнює арифметичні схеми (включаючи таблиці з додаванням або множенням) та пояснює їх, використовуючи властивості математичних дій.
Учень/учениця: розуміє дріб як число на числовій вісі; представляє дріб на числовій прямій.
Учень/учениця: розуміє два дроби як рівні, якщо вони є тотожними за розміром або є однаковими точками на числовій прямій.
Учень/учениця: розпізнає та створює прості еквівалентні дроби (наприклад, 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3).
Учень/учениця: вимірює та оцінює обсяги рідини та маси об'єктів, використовуючи стандартні одиниці грамів (г), кілограмів (кг) та літрів (л). Додає, віднімає, множить або ділить, вирішуючи задачі, пов'язаними з масою або обсягом.
-
Перетворення одиниць вимірювання
-
Відповідність одиниць вимірювання
-
Порівняння одиниць вимірювання
-
Відповідність одиниць об'єму
-
Співвідношення одиниць вимірювання
-
Таблиця перетворень
-
Математичні дії з одиницями вимірювання
Учень/учениця: вміє зображувати графік чи гістограму для представлення набору даних з кількома категоріями. Вирішує одно- та двоетапні "скільки більше" та "скільки менше" задачі, використовуючи інформацію, представлену в гістограмах.
-
Робота зі стовпчастими графіками
-
Відтворення стовпчастих графіків
-
Робота з вертикальними графіками
-
Відтворення вертикальних графіків
-
Кругові діаграми
-
Діаграма Венна
-
Сортування за діаграмами Венна
-
Вибір графіка
-
Графік за табличними даними
-
Робота з термометром
-
Аналіз температур
-
Одиниці довжини
Учень/учениця: знає, що квадрат із довжиною бокової сторони в 1 одиницю, що називається "квадрат одиниці", має назву "одна квадратна одиниця площі" і може використовуватися для вимірювання площі.
Числа та операції в десятковій системі
Учень/учениця: розглядає ціле число як сукупність певних чисел, наприклад, інтерпретує 56 ÷ 8 як 56 об'єктів, розподілених на 8 рівних частин.
-
Зображення чисел
-
Сума розрядів
-
Додавання розрядів
-
Задачі до 1000
-
Відгадай число
-
Склади найбільше/найменше число
Учень/учениця: користується множенням і діленням в межах 100 для вирішення завдань, що включають рівні групи, послідовності та одиниці вимірювання, використовуючи малюнки та рівності із наявним одним невідомим.
-
Заповнення пропуску
-
Гра "Розділяємо на рівні частини"
-
Уявлення про ділення
-
Відновлення ділення
-
Спільний дільник
Учень/учениця: визначає невідоме ціле число у рівнянні із множенням або діленням з трьома цілими числами.
-
Відновлення ділення
-
Рівняння або приклад
-
Початки рівняння на додавання/віднімання
-
Основи рівнянь із множенням/діленням
-
Рівняння
-
Яке рівняння відповідає задачі?
-
Чи може бути розв'язком рівняння задане число?
Учень/учениця: розуміє властивості множення і взаємозв’язку між множенням та діленням.
Учень/учениця: Розв'язує приклади з діленням, у якому є невідомий компонент.
Геометричні фігури
Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.
Учень/учениця: знаходить площу прямокутника, у якого сторони є цілими числами; множить довжини сторін, щоб знайти площу прямокутника із довжиною сторони цілого числа в контексті вирішення прикладних задач.
Учень/учениця: вирішує задачі, пов'язані з периметрами багатокутників, у тому числі шукаючи периметр за довжиною сторін, знаходить невідомі довжини сторін.
Учень/учениця: розуміє, що форми різних фігур (наприклад, ромбів, прямокутників та інших) можуть мати спільні риси (наприклад, чотири сторони). Сприймає ромби, прямокутники та квадрати як приклади чотирикутників.
-
Двовимірні фігури
-
Порівняння сторін або кутів
-
Об'ємні фігури
-
Лічба сторін і ребер в об'ємних фігурах
-
Чи має фігура ребра/грані?
-
Ламана
-
Робота з кутом
-
Поворот, переміщення, рух
-
Рух фігури
-
Симетрія
-
Перестановка шахів
-
Повторити послідовність
-
Зростаюча послідовність
-
Знайди наступну форму в шаблоні
-
Повторити послідовність малюнка
-
Послідовність фігур у таблиці
-
Знайди порядок у послідовності
-
Обернена послідовність
-
Послідовність за розміром
-
Числова послідовність
-
Відновлюємо таблицю
-
Відтворення послідовності за кодом
-
Складання послідовності за літерами в слові
-
Віднови малюнок
Учень/учениця: розділяє фігури на частини з однаковими площами. Розуміє площу кожної фігури як частину одного цілого.
Арифметичні дії
Учень/учениця: вирішує приклади в декілька етапів, використовуючи чотири операції. Розв’язує рівняння, де невідоме є буквою.
-
Додавання більше ніж 3 чисел
-
Задачі на додавання 3 і більше чисел
-
Додавання 3 і більше чисел до 100 000
-
Задачі на додавання 3 чисел до 100 000
Учень/учениця: вміє округляти цілі числа до найближчих 10 або 100.
-
Округлення
-
Округлення грошової суми
-
Знайди округлене число
-
Оцінка нерівностей
-
Оцінка суми
-
Оцінка різниці
-
Оцінка числа та виразу
-
Найближча сотня
Учень/учениця: додає та віднімає числа в межах 1000, використовуючи стратегії та алгоритми, виходячи з розряду числа, властивостей дій та/або співвідношення між додаванням і відніманням.
-
Додавання трицифрових чисел у стовпчик
-
Таблиця додавання
-
Яке число додали?
-
Урівнюємо приклади
-
Додавання більше ніж 3 чисел
-
Віднімання трицифрових чисел у стовпчик
-
Таблиця віднімання
-
Задачі на віднімання до 1 000
-
Вписуємо пропущене число
-
Урівнюємо приклади на віднімання
-
Віднімання на збільшення розряду
-
Віднімання до 100 000 у стовпчик
-
Віднімання до 100 000
-
Таблиця віднімання до 100 000
-
Вписуємо цифри
Учень/учениця: вміє множити одноцифрові цілі числа на числа, кратні 10, у діапазоні 10-90 (наприклад, 9 × 80, 5 × 60), використовуючи стратегії, основані на розряді числа та властивостях дій.
Числа. Дії з числами
Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.
Учень/учениця: має розуміння дробу як числа.
-
Сортування дробів
-
Задачі з дробами
-
Частина від числа
-
Віднови дріб
-
Задачі на знаходження дробу числа
-
Задачі на знаходження числа за дробом
-
Встановлюємо відповідність малюнка і дробу
-
Намалюй дріб на числовому промені
-
Уявлення про десятковий дріб
-
Відтворення десяткового дробу
-
Порівняння десяткових дробів
-
Додавання десяткових дробів
-
Віднімання десяткових дробів
-
Задачі на десяткові дроби
Учень/учениця: розуміє дріб 1/b як кількість, утворену 1 частиною, коли ціле число розділили на b рівних частин; розуміє дріб a/b як величину, що утворюється частинами розміру 1/b.
-
Поняття про знаменник
-
Поняття про чисельник
-
Знаменник і чисельник дробу
-
Знаходження дробу за малюнком
-
Знаходження малюнка за його дробом
-
Однакові за значенням дроби
-
Порівняння дробів за малюнком
-
Віднови дріб до цілого
-
Віднови дріб
-
Задачі на знаходження дробу числа
Учень/учениця: представляє дріб 1/b на числовій прямій, приймаючи інтервал від 0 до 1 як ціле і розділяючи його на b рівних частин. Розуміє, що кожна частина має розмір 1/b, а відлік розпочинається від 0.
-
Дріб на числовому промені
-
Відображення числа на числовому промені
-
Однакові дроби на числовому промені
Учень/учениця: відображає дріб a/b на числовій прямій, розпочинаючи відлік довжини 1/b від 0. Розуміє, що отриманий інтервал має розмір a/b, а його кінцева точка закінчується числом a/b.
Учень/учениця: порівнює рівність дробів, аргументуючи їхній розмір.
Учень/учениця: виражає цілі числа як дробові частини та знаходить дроби, еквівалентні цілому числу.
Учень/учениця: порівнює два дроби з одним чисельником або знаменником. Записує результати порівняння за допомогою символів >, = або < та обґрунтовує свої висновки.
Величини
Довжина. Маса. Місткість. Вартість. Час. Дії з величинами.
Учень/учениця: визначає час до найближчої хвилини і вимірює часові інтервали у хвилинах. Вирішує приклади з додаванням і відніманням часових інтервалів у хвилинах.
-
Цифровий годинник
-
Аналоговий та цифровий годинник
-
Запис часу
-
Частини дня за годинником
-
Запис часу зі словесного в цифровий
-
Котра година буде?
-
Розв'язуємо задачі на час
-
Послідовність часу
-
Одиниці часу
-
Робота з одиницями часу
-
Календар
-
Графік часу
-
Коли сталася подія
Учень/учениця: визначає площу як характерну рису фігури і розуміє поняття вимірювання площі.
Учень/учениця: знає, що пласка фігура, яка може бути покрита без прогалин або перекриття площинами n одиниць, називається площею n квадратних одиниць.
Учень/учениця: вимірює площу шляхом підрахунку одиниць квадратів (квадратний см, квадратний м, квадратний км тощо).
Учень/учениця: використовує накладання, щоб показати в конкретному випадку, що площа прямокутника з довжиною сторони цілого числа a та b + c є сумою a × b та a × c.
Учень/учениця: розуміє площу як сукупність додавання. Знаходить площу фігури, розбиваючи її на прямокутники, які не доторкаються, та додаючи їх між собою.
