Як знайти розв’язання

1. Уважно прочитай обидва вирази. Подивись не лише на числа, а й на одиниці вимірювання: це можуть бути сантиметри, дециметри, метри, кілограми, тонни, мілілітри, літри тощо. Зрозумій, що саме порівнюєш: довжину, масу чи об’єм.
2. Згадай, як пов’язані ці одиниці. Пригадай правило: скільки менших одиниць міститься в одній більшій. Наприклад: 1 дм = 10 см, 1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг, 1 л = 1000 мл. Якщо важко згадати, уяви лінійку, ваги або пляшку з напоєм.
3. Перетвори більшу одиницю на меншу (або навпаки). Обери, у яких одиницях тобі зручніше порівнювати. Зазвичай простіше все перевести в менші одиниці. Наприклад, дециметри – у сантиметри, кілограми – у грами, літри – у мілілітри. Обчисли нове значення за правилом.
4. Порівняй отримані числа й обери знак. Коли обидві величини записані в однакових одиницях, просто порівняй числа: яке більше, яке менше чи вони однакові. Потім перетягни відповідний знак: «>», «<» або «=» у потрібне місце.
5. Перевір себе. Подумки пройди шлях ще раз: чи правильно ти згадав співвідношення одиниць, чи не переплутав множення й ділення, чи не «загубив» нулі. Якщо щось насторожує – краще перерахувати ще раз.

Приклади

• 30 см і 4 дм – спочатку згадай: 1 дм = 10 см. Переводимо 4 дм у сантиметри: 4 · 10 = 40 см. Тепер порівнюємо 30 см і 40 см: 30 < 40, отже, 30 см < 4 дм. Діти часто думають, що 4 – менше за 30, тому 4 дм менше, але це помилка, бо одиниці різні. Потрібно завжди спочатку привести до однакових одиниць.
• 3 кг і 2500 г – тут зручно всі величини перетворити в грами. Знаємо: 1 кг = 1000 г, отже, 3 кг = 3000 г. Маємо 3000 г і 2500 г: 3000 > 2500, тому 3 кг > 2500 г. Міркуємо крок за кроком: переводимо, порівнюємо числа, обираємо знак «більше».
• 2 л і 1500 мл – знову переводимо в однакові одиниці. 1 л = 1000 мл, отже, 2 л = 2000 мл. Порівнюємо 2000 мл і 1500 мл: 2000 > 1500, тому 2 л > 1500 мл. Діти часто плутають, думаючи, що 1500 – більше за 2, але забувають про те, що це мілілітри, а не літри. Важливо дивитися не лише на числа, а й на одиниці.
• 5 дм і 50 см – тут можна помітити, що співвідношення дуже зручне: 1 дм = 10 см, отже, 5 дм = 5 · 10 = 50 см. Маємо 50 см і 50 см – числа однакові, тому ставимо знак «=». Кроки міркування: згадуємо правило, переводимо, порівнюємо, робимо висновок, що величини рівні.
• 1 т і 900 кг – зручно все перевести в кілограми. Знаємо: 1 т = 1000 кг. Порівнюємо 1000 кг і 900 кг: 1000 > 900, отже, 1 т > 900 кг. Діти інколи помиляються, бо бачать «1» і «900» і думають, що 900 більше, але забувають, що «1» – це не просто число, а 1 тонна, тобто 1000 кілограмів.
• 600 мл і 0,5 л – тут можна або перевести літри в мілілітри, або навпаки. Переводимо 0,5 л у мілілітри: 1 л = 1000 мл, отже, 0,5 л = 500 мл. Маємо 600 мл і 500 мл: 600 > 500, тому 600 мл > 0,5 л. Логіка така: спочатку перетворення, потім порівняння чисел.

Стратегії для тренування

• Склади собі маленьку «шпаргалку» зі співвідношеннями: 1 м, 1 дм, 1 см; 1 кг, 1 г, 1 т; 1 л, 1 мл. Поки не запам’ятаєш, тримай її поруч під час виконання вправ.
• Тренуйся переводити одиниці без порівняння: наприклад, запиши, скільки це буде – 4 м у сантиметрах, 7 кг у грамах, 3 л у мілілітрах. Так ти швидше запам’ятаєш правила.
• Вигадуй власні життєві задачки: порівняй масу двох пакетів продуктів, об’єм двох пляшок, довжину двох предметів у кімнаті. Записуй ці задачі в зошит і розв’язуй.
• Грай у гру «Більше–менше–дорівнює» з другом або батьками: один називає дві величини з різними одиницями, інший швидко обирає правильний знак і пояснює, як міркував.

Самоперевірка

• Чи привів(ла) я обидві величини до однакових одиниць перед тим, як обрати знак?
• Чи правильно я згадав(ла) співвідношення: скільки менших одиниць у одній більшій (наприклад, 1 м = 100 см, 1 л = 1000 мл)?
• Чи не переплутав(ла) я множення й ділення, коли перетворював(ла) одиниці?
• Чи не орієнтував(лася) я лише на числа, забуваючи про те, що вони мають різні одиниці вимірювання?
• Чи можу я пояснити своїм словами, чому саме обрав(ла) знак «>», «<» або «=» у кожній парі?

Уміння розуміти співвідношення одиниць вимірювання допомагає не тільки на уроках математики, а й у повсякденному житті. Коли ти знаєш, як перетворювати метри в сантиметри, кілограми в грами, літри в мілілітри, ти легко зможеш оцінити довжину кімнати, масу продуктів чи об’єм напою.

Регулярно тренуючись у таких вправах, ти розвиваєш уважність, логічне мислення та вміння працювати з реальними величинами. З часом перетворення одиниць стануть для тебе такими ж простими й знайомими, як додавання та віднімання.