Як знайти розв’язання

1. Уважно прочитай обидва приклади. На екрані ти бачиш пару: один вираз на ділення, інший – на множення. Подивись, які числа вже відомі, а яке число потрібно знайти в порожній клітинці.
2. Знайди, яке число «переходить» у добуток. У прикладі на ділення найбільше число – це ділене. Воно стає добутком у прикладі на множення. Запам’ятай: ділене ↔ добуток.
3. Визнач, які числа – множники, а які – дільник і частка. У діленні ділене ділимо на дільник і отримуємо частку. У множенні два числа-множники перемножуються і дають добуток. Порівняй: дільник і частка у діленні – це ті самі два множники у множенні.
4. Використай зворотний зв’язок дій. Якщо відомий приклад на ділення, перетвори його на множення, щоб знайти пропущене число. Або навпаки: якщо легше, помнож відомі числа і перевір, чи отримаєш ділене.
5. Перевір себе множенням або діленням. Коли заповниш порожню клітинку, обов’язково перевір: виконай множення чи ділення в думці або на чернетці й переконайся, що обидва вирази «працюють» правильно.

Приклади

• 12 : 3 = 4 і 3 · □ = 12 – спочатку дивимось на ділення: 12 ділимо на 3, отримуємо 4. Отже, у множенні 3 і 4 – це множники, а 12 – добуток. У порожнє віконце треба вписати 4, бо 3 · 4 = 12. Діти часто думають, що треба вписати 12, бо це «велике число», але правильніше – знайти саме той множник, якого бракує.
• □ : 5 = 6 і 6 · 5 = 30 – тут у множенні всі числа вже є: 6 · 5 = 30. Це означає, що добуток дорівнює 30. У діленні це число стає діленим, тому замість порожнього квадратика треба записати 30: 30 : 5 = 6. Перевіряємо: 30 поділити на 5 – буде 6, усе збігається.
• 24 : □ = 8 і 8 · 3 = 24 – дивимось на множення: 8 · 3 = 24, отже, множники – 8 і 3, а добуток – 24. У діленні 24 – це ділене, 8 – частка, а дільник невідомий. Щоб знайти дільник, згадуємо: ділене : дільник = частка. Значить, 24 : 3 = 8. У порожнє місце треба вписати 3. Діти часто плутають і ставлять 8, бо бачать його «поруч», але дільник – це саме те число, на яке ми ділимо.
• 35 : 7 = 5 і □ · 7 = 35 – у діленні вже все відомо: 35 ділимо на 7, отримуємо 5. Тепер переносимо ці числа в множення: 7 і 5 стають множниками, а 35 – добутком. Отже, у виразі □ · 7 = 35 треба вписати 5, бо 5 · 7 = 35. Перевір: 35 : 7 = 5 – усе збігається.
• 9 · 4 = 36 і 36 : □ = 4 – тут легше почати з множення: 9 · 4 = 36. У діленні 36 – ділене, 4 – частка, а дільник невідомий. Ми знаємо, що в зворотній дії дільник – це другий множник. Тому замість порожнього місця ставимо 9: 36 : 9 = 4. Діти часто намагаються ділити 36 на 4 вголос і плутаються, але достатньо просто «повернутися» до множення і взяти інший множник.
• □ · 6 = 42 і 42 : 6 = 7 – у діленні вже видно: 42 : 6 = 7. Значить, 42 – добуток, а 6 і 7 – множники. У виразі на множення бракує числа, яке разом із 6 дає 42. Це 7, бо 7 · 6 = 42. Перевірка: якщо 42 поділити на 6, отримаємо 7 – усе правильно.

Стратегії для тренування

• Завжди спочатку знаходь найбільше число – це буде добуток у множенні й ділене в діленні. Так легше зорієнтуватися, хто є хто.
• Переписуй пару прикладів у зошит: один під одним. Підкреслюй однакові числа різними кольорами, щоб побачити, як вони «міняються місцями».
• Коли не можеш згадати потрібне число, склади собі просте запитання: «Яке число треба помножити на відоме, щоб отримати добуток?» – і підбирай відповідь.
• Після кожного прикладу роби коротку перевірку: виконай зворотну дію. Якщо було ділення – перевір множенням, якщо множення – перевір діленням.
• Тренуйся з реальними ситуаціями: уявляй, що ділиш цукерки між друзями або розкладаєш олівці по коробках. Так зв’язок множення і ділення запам’ятовується швидше.

Самоперевірка

• Чи можу я пояснити, яке число в парі прикладів є добутком, а яке – діленим?
• Чи розумію я, як множники перетворюються на дільник і частку в діленні?
• Чи вмію я за готовим прикладом на ділення скласти відповідний приклад на множення і навпаки?
• Чи перевіряю я свої відповіді зворотною дією (множенням або діленням)?
• Чи можу я без підказки пояснити іншій людині, чому ділення – це зворотна дія до множення?

Уміння бачити зв’язок між множенням і діленням допомагає не просто розв’язувати окремі приклади, а й по-справжньому розуміти, що відбувається з числами. Ти вже не вчиш таблицю множення «на пам’ять», а користуєшся нею як зручним інструментом.

Чим частіше ти тренуєшся в таких вправах, тим упевненіше працюєш з більшими числами, швидше рахуєш у думці й легше розв’язуєш задачі. Ця навичка знадобиться тобі не тільки в третьому класі, а й у всій подальшій математиці.