Периметр у 3 класі: вимірюємо весь край
Уявімо: для прямокутної картки зі сторонами і дитина додає , отримує і називає це периметром. Саме додавання правильне. Перевірити потрібно інше: чи весь край картки враховано?
Периметр прямокутника — довжина всього його краю. У задачі про тасьму потрібно обійти картку вздовж усіх сторін і повернутися до початкового кута. Ми не заповнюємо середину, а вимірюємо межу. Тому почніть не з формули, а з цього шляху.
Обходимо прямокутник і не пропускаємо сторін
Шнурок поступово проходить уздовж краю картки й повертається до початкового кута.
Підготуйте прямокутну картку зі сторонами і , лінійку та м’який шнурок. Укладайте його вздовж краю, без розтягування, петель і зрізання кутів.
- Притримайте кінець шнурка пальцем біля одного кута або закріпіть його прищіпкою. Це початок обходу.
- Проведіть шнурок уздовж довгої сторони й назвіть її довжину: .
- Продовжте вздовж сусідньої короткої сторони: . Зупиніться й запитайте, чи шнурок уже охопив усю картку. Запропонуйте показати два відкриті краї.
- Пройдіть решту сторін: ще і ще . Завершіть біля початкового кута, не проходячи жодну сторону вдруге.
Тепер зіставте частини шнурка зі сторонами. Перші — це одна довга й одна коротка сторона. Ще дві сторони залишилися поза цим записом: їх і бракує, коли дитина додає лише довжину та ширину.
Як із чотирьох доданків отримати коротший запис
Після обходу запишіть довжини в тому самому порядку: . Кожен доданок відповідає одній стороні. На картці можна показати, звідки взялося кожне число.
Тепер об’єднайте сусідні сторони в пари. Вийдуть дві однакові суми: та . Отже, можна взяти одну таку суму двічі: . Двійка тут означає дві пари сторін, а не дві сторони.
Коли цей зв’язок зрозумілий, позначте довжину прямокутника буквою , ширину — , периметр — . Тоді той самий обхід записується так:
Формула нічого не додає до шляху й нічого не забирає. Це коротший запис суми всіх чотирьох довжин. Попросіть дитину показати на картці, де одна пара сторін і де друга.
Що робити, якщо дитині ще важко множити на два?
Залиште суму з чотирьох доданків. Запропонуйте обчислити довжину однієї пари сторін, а тоді додати до неї таку саму суму ще раз. До запису з множенням поверніться після того, як дитина пояснить, що саме повторюється.
Задача про тасьму: розв’язання й перевірка
Умовна задача. Треба оздобити прямокутну картку зі сторонами і тасьмою вздовж усього краю. Запасу не залишаємо, кінці не накладаємо один на один. Скільки сантиметрів тасьми потрібно?
Розв’язання. Ураховуємо кожну сторону один раз:
Ту саму дію можна записати коротше:
Відповідь. Потрібно тасьми.
Предметна перевірка. Зніміть шнурок, який обійшов усю картку, і випряміть його вздовж лінійки, не розтягуючи. Попросіть дитину порівняти виміряну довжину з результатом обчислення. Потім знову прикладіть шнурок до краю та покажіть усі чотири враховані сторони.
Чи зміниться периметр, якщо повернути картку?
Поверніть картку так, щоб довга сторона стала вертикальною. Попросіть спочатку відповісти без обчислень: чи потрібна тепер інша довжина тасьми?
Пояснення. Ми змінили лише положення картки. Усі чотири довжини залишилися тими самими, тому периметр і далі становить . Шнурок так само охоплює весь край.
Для перевірки розуміння попросіть пояснити результат без нового підрахунку. Орієнтир — незмінні довжини всіх чотирьох сторін, а не те, де на малюнку верх і низ.
Для наступного кроку запропонуйте вправу на знаходження сторони за периметром. Перед нею попросіть пояснити, чим довжина всього краю відрізняється від довжини однієї сторони.
Як узгодити вправу зі шкільною програмою
Програма Савченко для 3 класу передбачає розуміння периметра многокутника та застосування формул периметра прямокутника й квадрата. Розподіл годин за темами вчитель визначає самостійно. Час для домашньої вправи узгодьте з програмою школи й тим, як тему проходять у класі.
За повідомленням МОН від 18 березня 2026 року, навчання за новою типовою програмою почнеться для першокласників із 1 вересня 2028 року. Вимоги нової програми не варто автоматично переносити на третій клас 2026/2027 навчального року.
