Як знайти розв’язання

1. Прочитай увесь ланцюжок. Тут є додавання дробів з однаковими знаменниками і ділення дробу на число.
2. Знайди пропуск у додаванні. У виразі 3/8 + ?/8 = 4/8 знаменники однакові, тому працюєш тільки з чисельниками: 3 + ? = 4.
3. Перевір середній крок з діленням. 4/8 : 4 означає: значення дробу стало у 4 рази меншим.
4. Знайди останній пропуск у 1/?. Подумай, який дріб дорівнює результату ділення 4/8 на 4, і підбери знаменник так, щоб чисельник був 1.
5. Зроби швидку перевірку. Повернись назад: чи справді 3/8 + знайдений дріб дає 4/8, і чи справді 4/8 : 4 дорівнює 1/?.

Приклади

• 3/8 + ?/8 = 4/8 — Дивишся на чисельники: 3 + ? = 4, отже ? = 1. Має вийти 1/8.
• 4/8 : 4 = 1/? — Спочатку розумієш, що 4/8 = 1/2. Ділиш 1/2 на 4: це 1/8. Тоді 1/? = 1/8, отже ? = 8. Діти часто думають, що треба ділити тільки знаменник (8 : 4 = 2), але тоді вийде 4/2 = 2, а це не менше, а більше.
• 2/8 + ?/8 = 5/8 — Знаменники однакові, тому 2 + ? = 5. Отже ? = 3, і пропущений дріб 3/8.
• 6/8 + ?/8 = 7/8 — Працюєш з чисельниками: 6 + ? = 7, тому ? = 1. Вписуєш 1/8. Діти часто додають знаменники (8 + 8), але знаменник тут не змінюється, бо частини однакові.
• 3/8 + 1/8 = 4/8 : 4 = 1/? — Спочатку перевіряєш додавання: 3/8 + 1/8 = 4/8. Потім ділення: 4/8 = 1/2, 1/2 : 4 = 1/8. Отже в кінці має бути 1/8, і ? = 8.

Стратегії для тренування

• Спочатку завжди шукай крок із однаковими знаменниками: там найпростіше знайти пропуск.
• Після кожної дії запитуй себе: результат має стати більшим чи меншим?
• Скорочуй дріб подумки, якщо так легше (наприклад, 4/8 = 1/2), а потім продовжуй.
• Перевіряй себе зворотною дією: якщо поділив на 4, то помнож на 4 і подивись, чи повернувся до попереднього дробу.

Самоперевірка

• Чи однакові знаменники в першому додаванні? Якщо так, чи додавав ти тільки чисельники?
• Чи вийшов у першій частині саме 4/8, а не інший дріб?
• Після ділення на 4 твій дріб став меншим у 4 рази?
• Чи дорівнює твій останній дріб виду 1/? результату ділення 4/8 на 4?
• Якщо помножити кінцевий дріб на 4, чи отримаєш 4/8?

Ця вправа вчить тебе читати вираз як послідовність кроків. Ти не просто рахуєш, а перевіряєш, що кожен перехід правильний.

Коли ти вмієш знаходити пропуски в дробах, тобі легше розв’язувати задачі, де треба швидко помічати закономірність і контролювати помилки.