Опис завдання
Що перевіряє гра
Вправа з математики для 11 класу присвячена значенню похідної многочлена в заданій точці. Учні визначають, чи відповідає запропоноване число значенню похідної, та обирають «так» або «ні».
Які навички відпрацьовують учні
Завдання поєднують застосування правил диференціювання з обчисленням значення похідної за заданого значення аргументу. Практика допомагає уважніше працювати з коефіцієнтами, степенями та знаками й розрізняти значення функції та її похідної.
Для повторення на уроці й удома
Учителі можуть використати гру для закріплення теми, а батьки — для повторення з одинадцятикласниками. Корисно попросити учня пояснити свій вибір: це допомагає помітити неточності в обчисленнях і перевіряти твердження усвідомлено.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- пояснює геометричний і фізичний зміст похідної;
- формулює означення похідної функції в точці, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання функції, необхідні й достатні умови екстремуму функції;
- знаходить кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці;
- знаходить похідні функцій;
- застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції;
- знаходить найбільше і найменше значення функції;
- досліджує функції за допомогою похідної та будує графіки функцій;
- розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин;
- описує поняття опуклості та точки перегину функції;
- застосовує другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину;
- застосовує похідну до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту.
