Як знайти розв’язання

1. Уважно прочитай обидва вирази. Подивися, які числа і знаки множення є ліворуч і праворуч від знака «=». Знайди порожню клітинку й запам’ятай, де саме бракує числа.
2. Порівняй множники. Зверни увагу, які числа повторюються в обох виразах, а які «переставилися місцями» або опинилися в дужках. Порахуй, скільки разів кожне число зустрічається ліворуч і праворуч.
3. Знайди, чого не вистачає. Подумай: яке число потрібно дописати в порожню клітинку, щоб множники зліва і справа були «рівносильними» – давали однаковий добуток. Часто достатньо помітити, якого числа бракує, щоб множники повторювалися однакову кількість разів.
4. Перевір себе обчисленням. Якщо сумніваєшся, обчисли добуток лівого виразу, а потім правого з тим числом, яке ти обрав. Якщо добутки однакові – ти знайшов правильну відповідь.
5. Скористайся дужками як підказкою. Якщо у виразі є дужки, спочатку порахуй, що всередині них, або заміни вираз у дужках одним числом. Так легше побачити, які множники мають бути однаковими в обох частинах рівності.

Приклади

• 6 · 4 = 2 · ☐ · 4 – спочатку дивимося на множники: зліва маємо 6 і 4, справа – 2, порожню клітинку і 4. Число 4 є з обох боків, а 6 праворуч немає. Помічаємо, що 6 можна отримати як 2 · 3. Отже, справа має бути 2 · 3 · 4. У клітинку вписуємо 3. Діти часто думають, що треба просто обчислити 6 · 4 і 2 · 4, а потім «підібрати» число, але простіше спочатку порівняти множники.
• (3 · 5) · 2 = 3 · ☐ · 2 – тут у дужках 3 · 5, а потім ще множимо на 2. Справа бачимо 3, порожню клітинку і 2. Числа 3 і 2 вже є по обидва боки, бракує тільки 5. Міркуємо так: щоб вирази були рівні, усі множники мають повторюватися однаково часто. Отже, у клітинку вписуємо 5.
• 4 · 4 · 3 = 4 · ☐ · 6 – зліва множники 4, 4 і 3. Справа – 4, порожня клітинка і 6. Звертаємо увагу, що 3 · 4 = 12, а 2 · 6 = 12, тож можна «об’єднати» множники. Порівнюємо: 4 · 4 · 3 = 4 · (4 · 3). Справа 4 · ☐ · 6. Щоб добутки були рівні, ☐ · 6 має дорівнювати 4 · 3, тобто 12. Отже, ☐ = 2, бо 2 · 6 = 12. Діти часто думають, що в клітинці має бути 4, бо його «бракує», але правильніше спочатку згрупувати множники і порівняти добутки.
• 5 · (2 · 7) = ☐ · 7 · 2 – спочатку розкриємо дужки в думці: 5 · (2 · 7) – це те саме, що 5 · 2 · 7. Справа бачимо порожню клітинку, 7 і 2. Порівнюємо множники: 2 і 7 вже є, не вистачає тільки 5. Отже, у клітинку вписуємо 5. Тут важливо помітити, що від перестановки множників добуток не змінюється, тому порядок 7 · 2 не заважає нам знаходити відповідь.
• 3 · 3 · 4 = 9 · ☐ – ліворуч маємо 3 · 3 · 4. Помічаємо, що 3 · 3 = 9, отже лівий вираз можна переписати як 9 · 4. Справа вже є 9 і порожня клітинка. Щоб вирази були рівними, у клітинці має бути 4. Діти часто намагаються одразу рахувати 3 · 3 · 4 = 36, а потім ділити 36 на 9, але набагато швидше помітити, що 3 · 3 – це 9, і просто «перегрупувати» множники.

Стратегії для тренування

• Спочатку шукай однакові множники в обох виразах і «паруй» їх у думці, щоб побачити, чого саме не вистачає.
• Якщо у виразі є дужки, заміни вираз у дужках одним числом або розпиши його, щоб легше було порівнювати множники.
• Коли не впевнений у відповіді, обчисли добуток лівого й правого виразів і перевір, чи вони однакові.
• Тренуйся бачити зручні пари множників: наприклад, 2 · 5, 3 · 4, 2 · 6 – так легше помічати закономірності й швидше знаходити невідоме число.

Самоперевірка

• Чи можу я пояснити, чому обидві частини рівності мають давати однаковий добуток?
• Чи завжди я спочатку порівнюю множники, а вже потім, за потреби, обчислюю добутки?
• Чи вмію я користуватися властивістю: від перестановки множників добуток не змінюється?
• Чи перевіряю я свою відповідь, підставляючи знайдене число й порівнюючи результати?
• Чи помічаю я зручні пари чисел, які можна швидко перемножити або замінити одним множником?

Уміння зрівнювати приклади на множення допомагає не просто рахувати, а й мислити як справжній математик: помічати однакові частини виразів, шукати зручні перетворення й робити логічні висновки. Такі завдання розвивають уважність, кмітливість і вчать знаходити невідомі числа без зайвих обчислень.

Чим частіше дитина тренується в таких вправах, тим упевненіше вона працює з множенням, легше розв’язує складніші рівності та задачі. А головне – бачить, що математика може бути цікавою грою, у якій важливо не тільки вміти рахувати, а й уміти міркувати.