Як знайти розв’язання

1. Подивись на знаменники. У кожному рядку вони однакові (наприклад, 11 або 13). Це означає: працюєш тільки з чисельниками, а знаменник не змінюється.
2. Додай відомі чисельники справа. Склади чисельники тих дробів, які вже записані після знака «=».
3. Знайди, скільки не вистачає до суми зліва. Від чисельника зліва відніми суму чисельників справа. Те, що вийшло, і є чисельник пропущеного дробу.
4. Вибери потрібний дріб унизу. Знайди варіант із правильним знаменником і таким чисельником, який ти щойно обчислив.
5. Перевір рівність. Додай усі чисельники справа ще раз і переконайся, що отримав чисельник зліва.

Приклади

• $\frac{7}{11}=\frac{2}{11}+\frac{1}{11}+\frac{?}{11}$ — додаєш відомі чисельники: 2 + 1 = 3. До 7 не вистачає 7 − 3 = 4. Отже, у клітинку треба $\frac{4}{11}$. Діти часто додають знаменники теж, але правильніше залишити 11 і змінювати тільки чисельник.
• $\frac{11}{13}=\frac{3}{13}+\frac{5}{13}+\frac{1}{13}+\frac{?}{13}$ — складаєш чисельники справа: 3 + 5 + 1 = 9. До 11 не вистачає 11 − 9 = 2. Значить, пропущений дріб $\frac{2}{13}$. Перевір: 3 + 5 + 1 + 2 = 11.
• $\frac{9}{11}=\frac{4}{11}+\frac{2}{11}+\frac{?}{11}$ — спочатку 4 + 2 = 6. Потім 9 − 6 = 3. Отже, у клітинці має бути $\frac{3}{11}$. Діти часто плутають дію і додають 9 + 6, але тут треба знайти «скільки не вистачає», тому віднімаєш.
• $\frac{8}{13}=\frac{1}{13}+\frac{4}{13}+\frac{?}{13}$ — додаєш відомі: 1 + 4 = 5. Рахуєш, скільки бракує: 8 − 5 = 3. Отже, потрібен дріб $\frac{3}{13}$. Перевір: 1/13 + 4/13 + 3/13 = 8/13.
• $\frac{10}{11}=\frac{7}{11}+\frac{?}{11}$ — тут один відомий доданок. Обчислюєш: 10 − 7 = 3. Значить, пропущений дріб $\frac{3}{11}$. Діти часто беруть дріб із правильним чисельником, але з іншим знаменником. Перевір: знаменник має бути 11, бо всі частини — «одинадцяті».

Стратегії для тренування

• Спочатку вголос назви знаменник: «усі дроби — одинадцяті» або «усі — тринадцяті». Це зменшує помилки.
• Пиши короткий ланцюжок для чисельників: «2 + 1 = 3, 7 − 3 = 4».
• Після вибору відповіді зроби швидку перевірку: склади всі чисельники справа і порівняй із чисельником зліва.
• Якщо відповідь не підходить, перевір два місця: чи правильно додав чисельники і чи не переплутав знаменник.

Самоперевірка

• Чи однакові знаменники в цьому рядку?
• Чи я додавав тільки чисельники, а знаменник залишив тим самим?
• Чи правильно я знайшов «скільки не вистачає»: сума зліва мінус те, що вже є справа?
• Чи мій вибраний дріб має такий самий знаменник, як інші дроби в рядку?
• Чи перевірка працює: після підстановки сума справа дорівнює дробу зліва?

Ця вправа вчить тебе швидко знаходити пропущений доданок у дробах. Це корисно, коли розв’язуєш рівності та задачі, де треба «доповнити до потрібної суми».

Працюй спокійно: знаменник тримай незмінним, а з чисельниками роби прості дії. Стоп і перевір: чи зійшлася сума — тоді відповідь точно правильна.