Похідна чи інтеграл

Учень (учениця):
- пояснює геометричний і фізичний зміст похідної;
- формулює означення похідної функції в точці, правила диференціювання, достатні умови зростання і спадання функції, необхідні й достатні умови екстремуму функції;
- знаходить кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в даній точці;
- знаходить похідні функцій;
- застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції;
- знаходить найбільше і найменше значення функції;
- досліджує функції за допомогою похідної та будує графіки функцій;
- розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин;
- описує поняття опуклості та точки перегину функції;
- застосовує другу похідну до знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину;
- застосовує похідну до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту.

Учень (учениця):
- формулює означення первісної і невизначеного інтеграла та їх основні властивості;
- описує поняття визначеного інтеграла;
- формулює властивості визначеного інтеграла;
- знаходить первісні та визначений інтеграл за допомогою правил знаходження первісних та перетворень;
- застосовує визначений інтеграл до розв’язування геометричних задач.