Опис завдання
Мета вивчення рівносильних рівнянь
Вправа з математики для 11 класу присвячена рівносильним перетворенням показникових рівнянь. Учні визначають, який із запропонованих записів має ту саму множину розв’язків, що й початкове рівняння. Це допомагає пов’язати властивості степенів із поняттям рівносильності.
Вибір рівняння серед варіантів
У кожному завданні потрібно розглянути подане рівняння, порівняти три варіанти й перетягнути обраний у поле відповіді. У рівняннях є степені з цілими й дробовими основами, а також квадратні та кубічні корені. Для вибору учні користуються властивостями степенів і коренів та зводять степені до спільної основи.
Користь для повторення алгебри
Практика розвиває уважність до знаків, коефіцієнтів і показників степенів, допомагає відрізняти рівносильний запис від лише схожого. Під час повторення вчитель або батьки можуть попросити учня обґрунтувати вибір і пояснити, чому перетворення зберігає розв’язки рівняння.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- формулює означення показникової функцій та їхніх властивостей;
- будує графіки показникових функцій.
Учень (учениця):
- розв’язує показникові та логарифмічні рівняння і нерівності та їх системи, зокрема з параметрами;
- застосовує показникову та логарифмічну функції до розв’язування прикладних задачах.
