Опис завдання
Що потрібно визначити
У вправі для 11 класу учні визначають кількість дійсних коренів показникових рівнянь. Результат міркувань потрібно подати як вибір одного із запропонованих варіантів, а не як перелік значень коренів.
Які вміння відпрацьовуються
Завдання містять рівняння з лінійними та квадратними виразами в показниках степенів. Учні застосовують властивості степенів, зведення до спільної основи та аналізують кількість коренів після перетворень. Така практика поєднує тему показникових рівнянь із раніше вивченими алгебраїчними прийомами.
Як підтримати усвідомлене розв’язування
Вправа допомагає бачити структуру рівняння й розуміти різницю між знаходженням коренів і визначенням їхньої кількості. Учитель або батьки можуть попросити учня пояснити вибір відповіді, щоб звернути увагу на логіку міркувань і коректність перетворень.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- формулює означення показникової функцій та їхніх властивостей;
- будує графіки показникових функцій.
Учень (учениця):
- розв’язує показникові та логарифмічні рівняння і нерівності та їх системи, зокрема з параметрами;
- застосовує показникову та логарифмічну функції до розв’язування прикладних задачах.
