Опис завдання
Мета вправи
Вправа присвячена порівнянню степенів з однаковою додатною основою. Учні застосовують властивості показникової функції, враховують задану умову для основи та обирають правильну нерівність серед запропонованих записів.
Робота з різними показниками
У запитаннях трапляються від’ємні дробові та цілі показники, а також показники з квадратними коренями. Умови для основи різні: вона може бути більшою за одиницю або лежати між нулем і одиницею. Така практика спонукає аналізувати кожен випадок, а не орієнтуватися лише на вигляд показників.
Користь для навчання
Завдання допомагає закріпити розуміння монотонності показникової функції та розвивати уважність до математичних умов. Вправу можна використати на уроці або для самостійного повторення вдома. Під час обговорення батькам і вчителям варто попросити учня обґрунтувати свій вибір: це підтримує вміння пояснювати математичні міркування.
Пов'язані стандарти
Учень (учениця):
- формулює означення показникової функцій та їхніх властивостей;
- будує графіки показникових функцій.
Учень (учениця):
- розв’язує показникові та логарифмічні рівняння і нерівності та їх системи, зокрема з параметрами;
- застосовує показникову та логарифмічну функції до розв’язування прикладних задачах.
