М Д
Дошкольное обучение
1 2 3 4
Начальная школа
5 6 7 8 9
Средняя школа
10 11
Полная средняя школа
Задание Награды

Задачи и тесты по математике для 10 класса

Этот курс нацелен на школьников 15-16 лет, обучающихся в старшей школе. Дети могут быть учениками не только 10-х классов. Этот уровень будет целесообразным также для детей 9-х и 11-х классов, если они действительно испытывают потребность в новом материале или хотят наверстать определенные знания. Особенно важно пройти этот курс выпускникам и абитуриентам, которым предстоит ВНО по математике.

Наш 10 класс содержит темы и по алгебре, и по геометрии, что соответствует украинским стандартам образования МОН Украины. Стоит также отметить, что значительное количество заданий разработано по международным стандартам Common Core.

Множини

А.1
Игра «Каким множествам я принадлежу?»
А.2
Элементы множества
А.3
Множество и подмножество
А.4
Объединение и пересечение множеств
А.5
Задачи и множества
А.6
Разница множеств
А.7
Диаграммы Эйлера-Венна
А.8
Мощность множества
А.9
Числовые промежутки
А.10
Произведение множеств

Дійсні числа та дії з ними

Б.1
Игра «Рациональное ли я число?»
Б.2
Рациональные дроби
Б.3
От периодической дроби к обычной
Б.4
Действительные числа на координатной прямой
Б.5
Смешанные действия с действительными числами
Б.6
Порядок действительных чисел

Відсотки

В.1
Понятие процентов
В.2
Нахождение числа по его проценту
В.3
Нахождение процента от числа
В.4
Растворы и проценты
В.5
Игра «Пеня за просрочку платежа»
В.6
Цена и проценты
В.7
Игра «Бухгалтер»
В.8
Проценты и сплавы
В.9
Игра «Как изменится цена?»
В.10
Проценты в кулинарии
В.11
Проценты и диаграммы

Степінь та стандартний вигляд числа

Г.1
Степень с натуральным показателем
Г.2
Степень с рациональным показателем
Г.3
Игра «Считаем прибыль»
Г.4
Возносим степень в степень
Г.5
Больше или меньше нуля?
Г.6
Буквенные выражения со степенью
Г.7
Числовые выражения со степенью
Г.8
Стандартный вид числа
Г.9
Игра «Найди меня»
Г.10
Переводим из стандартного вида
Г.11
Игра «Порядок числа»
Г.12
Действия с числами в стандартном виде

Координатна площина

Ґ.1
Термины на плоскости
Ґ.2
Координатные четверти
Ґ.3
Игра «Определяем точку»
Ґ.4
Координата середины отрезка
Ґ.5
Игра «Звездный путь»
Ґ.6
Периметр и площадь
Ґ.7
Нахождение неизвестной координаты
Ґ.8
Определение принадлежности точки
Ґ.9
Нахождение центра и радиуса круга
Ґ.10
Строим треугольник и определяем его вид
Ґ.11
Определяем неизвестную вершину

Фунції та їхні властивості

Д.1
Определяем формулу функции по таблице
Д.2
Промежутки возрастания и убывания функции
Д,3
Экстремумы функции
Д.4
Распределяем функции на растущие и нисходящие
Д.5
Нули функции
Д.6
Решаем систему функций
Д.7
Преобразование функции
Д.8
Определяем координатные четверти
Д.9
Игра «Составляем функцию по графику»
Д.10
Игра «Отгадай график функции»
Д.11
Область определения и область значений функции
Д.12
Определяем точки пересечения с осями координат
Д.13
Игра «Помоги охарактеризовать функцию»
Д.14
Принадлежит ли точка графику функции?
Д.15
Находим обратные функции

Формули скороченого множення

Е.1
Выбираем формулу по названию
Е.2
Квадрат суммы и разности
Е.3
Разность квадратов двух выражений
Е.4
Куб суммы и разности выражений
Е.5
Сумма и разность кубов

Одночлени та многочлени

Є.1
Степень одночлена и многочлена
Є.2
Стандартный вид одночлена и многочлена
Є.3
Находим значение одночлена
Є.4
Игра «Стрелка правды»
Є.5
Игра «Знаток теории»
Є.6
Игра «Восстанови одночлен»
Є.7
Раскладываем на множители многочлен
Є.8
Действия над одночленами и многочленами
Є.9
Деление многочленов
Є.10
Теорема Безу и следствия из нее

Рівняння і нерівності

Ж.1
Свойства числовых неравенств
Ж.2
Сумма неровностей одинакового и противоположного смыслов
Ж.3
Оценка суммы и разности неровностей
Ж.4
Выполняем действия с двойными неравенствами
Ж.5
Игра «Попробуй сравнить»
Ж.6
Решение неровностей на координатном луче
Ж.7
Неравенства с модулем
Ж.8
Уравнения с модулем
Ж.9
Показательные уравнения

Квадратні рівняння

З.1
Неполные квадратные уравнения
З.2
Формула корней квадратного уравнения
З.3
Игра «Сколько корней в уравнении?»
З.4
Применяем теорему Виета
З.5
Находим квадратное уравнение
З.6
Биквадратное уравнения
З.7
Квадратные уравнения с параметром
З.8
Задачи и квадратные уравнения

Системи рівнянь і нерівностей

И.1
Считаем решения
И.2
Решаем систему линейных уравнений
И.3
Игра «Какие два числа?»
И.4
Системы уравнений второй степени
И.5
Выбираем целые решения систем неравенств
И.6
Система неравенств

Корінь з числа та коренева функція

І.1
Квадратный корень в столбик
І.2
Вычисление значения выражения
І.3
Игра «Расположи числа в порядке возрастания и убывания»
І.4
Игра «Внеси множитель под знак корня»
І.5
Игра «Вынеси множитель из-под знака корня»
І.6
Игра «Правильно ли записано выражение?»
І.7
Сравниваем выражения
І.8
Освобождаемся от иррациональности
І.9
Упрощение выражений с корнями
І.10
Применение свойств корня

Ірраціанольні рівняння та нерівності

Ї.1
Игра «Сделай меня иррациональным»
Ї.2
Ищем корни
Ї.3
Игра «Заполняем пробелы»
Ї.4
Выбираем решение неравенства
Ї.5
Игра «Составь ответ»
Ї.6
Выбираем все возможные ответы
Ї.7
Решаем уравнение, введя новую переменную

Тригонометрія

Й.1
Угол поворота
Й.2
Знаки тригонометрических функций
Й.3
Значение тригонометрических функций углов
Й.4
Решаем тригонометрические выражения
Й.5
Радианы на координатной окружности
Й.6
Переводим из градусов в радианы
Й.7
Переводим с радиан в градусы
Й.8
Упорядочиваем значения тригонометрических функций
Й.9
Блиц «Что ты знаешь о синусе и косинусе?»
Й.10
Свойства тригонометрических функций
Й.11
Определяем знак выражения
Й.12
Игра «Парная или нечетное?»
Й.13
Период функции
Й.14
Обратные тригонометрические функции
Й.15
Решаем примеры с обратными функциями

Тригонометричні формули

К.1
Соотношение между тригонометрическими функциями
К.2
Основное тригонометрическое тождество
К.3
Формулы приведения
К.4
Формула сложения
К.5
Игра «Какое значение имеет выражение?»
К.6
Формулы двойного угла
К.7
Выбираем равносильное выражение
К.8
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
К.9
Формулы понижения степени
К.10
Формула тройного аргумента
К.11
Формулы половинного аргумента
К.12
Упрощение тригонометрических функций

Тригонометричні рівняння та нерівності

Л.1
Игра «Есть / нет»
Л.2
Простейшие тригонометрические уравнения
Л.3
Уравнение с обратными функциями
Л.4
Считаем корни тригонометрических уравнений
Л.5
Тригонометрические уравнения
Л.6
Система тригонометрических уравнений
Л.7
Тригонометрические неравенства

Числові послідовності

М.1
Последовательность
М.2
Арифметическая прогрессия
М.3
Формула суммы для арифметической прогрессии
М.4
Геометрическая прогрессия
М.5
Формула суммы для геометрической прогрессии
М.6
Задачи на прогрессии

Границі та неперервність фунцій

Н.1
Предел функции в заданной точке
Н.2
Свойства пределов
Н.3
Предел числовой последовательности
Н.4
Окресность точки
Н.5
Номер члена последовательности
Н.6
Непрерывность функции в точке
Н.7
Непрерывность функции на промежутке
Н.8
Игра «Определяем границу»
Н.9
Приращение функции
Н.10
Точки разрыва

Похідна функції

О.1
Производная от степенной функции
О.2
Производная функции вида y = k/хᶰ
О.3
Производная корня
О.4
Производная показательной функции
О.5
Производные тригонометрических функций
О.6
Производные обратных тригонометрических функций
О.7
Производная элементарной функции в точке
О.8
Значение производной по таблице
О.9
Производная суммы двух функций
О.10
Производная разницы
О.11
Составляем производную функции
О.12
Производная произведения двух функций
О.13
Производная частного двух функций
О.14
Ищем ошибку
О.15
Производная сложной функции
О.16
Значение производной функции в точке
О.17
Ищем нули производной
О.18
Производная и уравнения
О.19
Производная и неравенства

Застосування похідної

П.1
Угловой коэффициент касательной
П.2
Уравнение касательной
П.3
Характер монотонности
П.4
Ищем критические точки
П.5
Точки экстремума функции
П.6
Промежутки возрастания и убывания функции
П.7
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
П.8
Производная в задачах
П.9
Производная в физике

Логарифм та його обчислення

Р.1
Понятие логарифма
Р.2
Десятичный и натуральный логарифмы
Р.3
Вычисление логарифма
Р.4
Вычисления десятичного логарифма
Р.5
Игра «Логарифмы в кино»
Р.6
Логарифмическая викторина
Р.7
Свойства логарифма
Р.8
Логарифм степени
Р.9
Основнае логарифмическая тождество
Р.10
Игра «Найди место для логарифма»
Р.11
Формула перехода к новой основе
Р.12
Логарифмические уравнения

Робота з даними

С.1
Игра «Считаем прибыль»
С.2
Находим значения в таблице
С.3
Упорядочиваем данные
С.4
Роза ветров
С.5
Строим график по данным
С.6
Данные гистограммы

Статистика

Т.1
Игра «Размах выборки»
Т.2
Среднее значение
Т.3
Медиана
Т.4
Мода
Т.5
Среднее значение статистического ряда
Т.6
Ищем отклонения для отдельных наблюдений
Т.7
Дисперсия
Т.8
Среднее квадратическое отклонение выборки
Т.9
Полигон частот
Т.10
Гистограмма

Ймовірність та комбінаторика

У.1
Выбираем событие
У,2
Простые события
У.3
Противоположные события
У.4
Совместимые события
У.5
Комбинаторика и вероятность
У.6
Перестановки
У.7
Размещение
У.8
Комбинации

Фігури на площині

Ф.1
Игра «Существует такая фигура?»
Ф.2
Определяем углы
Ф.3
Окружность и круг на плоскости
Ф.4
Взаимное расположение окружностей
Ф.5
Равенство треугольников
Ф.6
Подобие треугольников
Ф.7
Определяем стороны подобных треугольников
Ф.8
Коэффициент подобия треугольников
Ф.9
Высота, медиана и биссектриса треугольника
Ф.10
Средняя линия треугольника и трапеции
Ф.11
Свойства четырехугольников
Ф.12
Сумма углов геометрических фигур
Ф.13
Стороны выпуклого многоугольника
Ф.14
Периметр геометрических фигур

Вписані і описані фігури

Х.1
Вписаный треугольник
Х.2
Описанный треугольник
Х.3
Вписаные четырехугольники
Х.4
Описанные четырехугольники
Х.5
Правильные многоугольники, описанные вокруг круга
Х.6
Правильные многоугольники, вписанные в круг

Теореми планіметрії

Ц.1
Теорема Фалеса
Ц.2
Применение теоремы Пифагора
Ц.3
Применение теоремы синусов
Ц.4
Применение теоремы косинусов
Ц.5
Теорема Чевы
Ц.6
Теорема Стюарта
Ц.7
Теорема Ван-Обеля
Ц.8
Теорема Менелая

Вектори на площині

Ч.1
Координаты вектора
Ч.3
Игра «Найди нужный вектор»
Ч.2
Векторы
Ч.4
Игра «Вычисли векторы»
Ч.5
Скалярное произведение векторов по рисунку
Ч.6
Игра «Узнай, какие векторы»
Ч.7
Векторы в задачах

Прямі та площини у просторі

Ш.1
Размещение прямой и плоскости
Ш.2
Размещение прямых
Ш.3
Расстояние в пространстве
Ш.4
Двугранный угол
Ш.5
Измерения углов в пространстве
Ш.6
Перпендикуляр и наклонная
Ш.7
Теорема о трех перпендикулярах

Координати та вектори у просторі

Щ.1
Нахождение координаты точки в пространстве
Щ.2
Нахождение расстояния от точки до плоскости
Щ.3
Игра «Какие это векторы»
Щ.4
Расстояние между двумя точками в пространстве
Щ.5
Координаты середины отрезка в пространстве
Щ.6
Координаты вектора в пространстве
Щ.7
Модуль вектора в пространстве
Щ.8
Действия над векторами в пространстве
Щ.9
Скалярное произведение векторов в пространстве
Щ.10
Игра «Перпендикулярные вектора или нет?»
Щ.11
Угол между векторами в пространстве
Щ.12
Уравнение прямой на плоскости
Щ.13
Уравнение сферы
Щ.14
Взаимное расположение сферы и точки
Щ.15
Расстояние от точки до плоскости
Щ.16
Уравнение плоскости по трем точкам

Об'ємні фігури

Ь.1
Игра «Определи развертку»
Ь.2
Элементы объемных фигур
Ь.3
Площадь боковой поверхности куба
Ь.4
Площадь боковой поверхности призмы
Ь.5
Площадь боковой поверхности пирамиды
Ь.6
Площадь боковой поверхности конуса
Ь.7
Площадь боковой поверхности цилиндра
Ь.8
Площадь поверхности шара
Ь.9
Площадь полной поверхности призмы
Ь.10
Площадь полной поверхности конуса
Ь.11
Площадь полной поверхности цилиндра
Ь.12
Площадь полной поверхности пирамиды
Ь.13
Вычисляем объем шара
Ь.14
Объем параллелепипеда и призмы
Ь.15
Объем пирамиды
Ь.16
Объем конуса
Ь.17
Определяем объем цилиндра
W_REKLAM_OPENACCESS
W_REKLAM_OPENACCESSDESC
W_REKLAM_OPENACCESS1 W_SUBSCRIPTION