Стандарти
Наші програми повністю покривають усі вимоги як українських, так і міжнародних стандартів
Десятий клас
15-16 років
Стандарти з цього рівня:
Лічба та кількість предметів у сукупності
Назви чисел та правила лічби. Встановлення кількості предметів за допомогою лічби. Порівняння чисел.
10.HSN-RN Система дійсних чисел
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «До яких множин я належу?»
-
Елементи множини
-
Множина та підмножина
-
Об'єднання та перетин множин
-
Задачі та множини
-
Різниця множин
-
Потужність множини
-
Числові проміжки
-
Добуток множин
-
Гра «Чи я раціональне?»
-
Дійсні числа на координатній прямій
-
Порядок дійсних чисел
-
Поняття відсотків
-
Знаходження числа за його відсотком
-
Знаходження відсотка від числа
-
Гра «Порядок числа»
-
Квадрат суми та різниці
-
Гра «Рахуємо прибуток»
-
Знаходимо значення в таблиці
10.HSN-RN.A Змінювати властивості степенів до раціональних показників
Завдання в цій тематиці:
-
Дійсні числа на координатній прямій
-
Порядок дійсних чисел
-
Гра «Бухгалтер»
-
Відсотки і діаграми
-
Степінь із натуральним показником
-
Степінь із раціональним показником
-
Гра «Рахуємо прибуток»
-
Підносимо степінь до степеня
-
Більше чи менше за нуль?
-
Буквені вирази зі степенем
-
Числові вирази зі степенем
-
Стандартний вигляд числа
-
Гра «Знайди мене»
-
Переводимо зі стандартного вигляду
-
Гра «Порядок числа»
-
Дії з числами у стандартному вигляді
-
Значення одночлена
-
Гра «Стрілка правди»
-
Гра «Знавець теорії»
-
Розкладаємо на множники многочлен
-
Дії над одночленами та многочленами
-
Теорема Безу та наслідки з неї
-
Сума нерівностей однакового та протилежного змістів
-
Застосовуємо теорему Вієта
-
Квадратний корінь у стовпчик
-
Гра «Розташуй числа в порядку зростання та спадання»
-
Гра «Винеси множник з-під знака кореня»
-
Гра «Чи правильно записано вираз?»
-
Звільнюємося від ірраціональності
-
Застосування властивостей кореня
-
Гра «Заповнюємо пропуски»
10.HSN-RN.B Використовувати властивості раціональних і ірраціональних чисел
Завдання в цій тематиці:
-
Раціональні дроби
-
Від періодичного дробу до звичайного
-
Змішані дії з дійсними числами
-
Підносимо степінь до степеня
-
Числові вирази зі степенем
-
Вибираємо формулу за назвою
-
Квадрат суми та різниці
-
Степінь одночлена та многочлена
-
Стандартний вигляд одночлена та многочлена
-
Гра «Стрілка правди»
-
Гра «Знавець теорії»
-
Розкладаємо на множники многочлен
-
Дії над одночленами та многочленами
-
Властивості числових нерівностей
-
Квадратний корінь у стовпчик
-
Обчислюємо значення виразу
-
Гра «Розташуй числа в порядку зростання та спадання»
-
Гра «Винеси множник з-під знака кореня»
-
Гра «Чи правильно записано вираз?»
-
Звільнюємося від ірраціональності
-
Спрощення виразів з коренями
-
Застосування властивостей кореня
-
Гра «Зроби мене ірраціональним»
-
Вибираємо розв'язок нерівності
-
Гра «Склади відповідь»
-
Розв'язуємо рівняння, ввівши нову змінну
10.HSN-Q.A Мислити раціонально і використовувати знання для вирішення задач
Завдання в цій тематиці:
-
Задачі та множини
-
Поняття відсотків
-
Знаходження числа за його відсотком
-
Розчини і відсотки
-
Гра «Пеня за прострочення платежу»
-
Ціна і відсотки
-
Гра «Бухгалтер»
-
Гра «Як зміниться ціна?»
-
Відсотки і діаграми
-
Вибираємо формулу за назвою
-
Ділення многочленів
-
Гра «Заповнюємо пропуски»
-
Розв'язуємо рівняння, ввівши нову змінну
-
Арифметична прогресія
-
Формула суми для арифметичної прогресії
-
Геометрична прогресія
-
Задачі на прогресії
-
Похідна елементарної функції в точці
10.HSN-VM.A Представляти модель з векторними величинами
Завдання в цій тематиці:
10.HSN-VM.B Виконувати операції на векторах
Завдання в цій тематиці:
10.HSN-VM. Представляти векторне віднімання графічно шляхом підключення наконечників у відповідному порядку і виконувати векторн
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Визначаємо точку»
-
Гра «Знайди потрібний вектор»
-
Вектори
-
Скалярний добуток векторів за малюнком
-
Гра «З'ясуй, які вектори»
-
Вектори в задачах
-
Відстань між двома точками у просторі
-
Дії над векторами у просторі
10.HSA-SSE.A Інтерпретувати структуру виразів
Завдання в цій тематиці:
10.HSA-SSE.B Записувати вирази в еквівалентних формах для вирішення завдань
Завдання в цій тематиці:
-
Знаходження невідомої координати
-
Куб суми і різниці виразів
-
Сума і різниця кубів
-
Гра «Стрілка правди»
-
Гра «Скільки коренів в рівнянні?»
-
Порівнюємо вирази
-
Спрощення виразів з коренями
-
Застосування властивостей кореня
-
Границя функції в заданій точці
-
Неперервність функції на проміжку
-
Шукаємо нулі похідної
-
Похідна і рівняння
10.HSA-APR.C Використовувати багаточлени для вирішення завдань
Завдання в цій тематиці:
-
Різниця квадратів двох виразів
-
Куб суми і різниці виразів
-
Сума і різниця кубів
-
Гра «Стрілка правди»
-
Біквадратне рівняння
10.HSA-APR.D Спрощувати раціональні вирази
Завдання в цій тематиці:
-
Від періодичного дробу до звичайного
-
Різниця квадратів двох виразів
-
Куб суми і різниці виразів
-
Гра «Стрілка правди»
-
Сума нерівностей однакового та протилежного змістів
-
Виконуємо дії з подвійними нерівностями
-
Формула коренів квадратного рівняння
-
Квадратні рівняння з параметром
-
Гра «Внеси множник під знак кореня»
10.HSA-CED Створення рівнянь
Завдання в цій тематиці:
-
Відсотки і діаграми
-
Сума нерівностей однакового та протилежного змістів
-
Оцінка суми та різниці нерівностей
-
Виконуємо дії з подвійними нерівностями
-
Рівняння з модулем
-
Неповні квадратні рівняня
-
Формула коренів квадратного рівняння
-
Знаходимо квадратне рівняння
-
Біквадратне рівняння
-
Квадратні рівняння з параметром
-
Задачі і квадратні рівняння
-
Гра «Зроби мене ірраціональним»
-
Найпростіші тригонометричні рівняння
-
Рівняння з оберненими функціями
10.HSA-REI Обґрунтувавати розв’язок рівнянь та нерівностей
Завдання в цій тематиці:
-
Сума нерівностей однакового та протилежного змістів
-
Оцінка суми та різниці нерівностей
-
Виконуємо дії з подвійними нерівностями
-
Гра «Спробуй порівняти»
-
Розв'язок нерівностей на координатному промені
-
Нерівності з модулем
-
Рівняння з модулем
-
Неповні квадратні рівняня
-
Формула коренів квадратного рівняння
-
Знаходимо квадратне рівняння
-
Біквадратне рівняння
-
Квадратні рівняння з параметром
-
Задачі і квадратні рівняння
-
Вибираємо цілі розв'язки систем нерівностей
-
Шукаємо корені
-
Вибираємо розв'язок нерівності
-
Гра «Склади відповідь»
-
Вибираємо всі можливі відповіді
-
Основні тригонометричні тотожності
-
Гра «Є / немає?»
-
Найпростіші тригонометричні рівняння
-
Рівняння з оберненими функціями
-
Рахуємо корені тригонометричних рівнянь
-
Тригонометричні рівняння
-
Тригонометричні нерівності
-
Похідна і рівняння
10.HSA-REI.C Вирішення систем рівнянь
Завдання в цій тематиці:
-
Рахуємо розв'язки
-
Розв'язуємо систему лінійних рівнянь
-
Гра «Які два числа?»
-
Системи рівнянь другого степеня
-
Система нерівностей
-
Система тригонометричних рівнянь
10.HSF-IF.A Розуміти поняття функції та використовувати позначення функції
Завдання в цій тематиці:
-
Визначаємо формулу функції за таблицею
-
Розподіляємо функції на зростаючі та спадні
-
Перетворення функції
-
Гра «Відгадай графік функції»
-
Гра «Допоможи охарактеризувати функцію»
-
Границя функції в заданій точці
-
Окіл точки
-
Гра «Визначаємо границю»
-
Приріст функції
-
Точки розриву
-
Похідні тригонометричних функцій
-
Складаємо похідну функції
-
Похідна частки двох функцій
-
Значення похідної функції в точці
-
Похідна і рівняння
-
Характер монотонності
-
Шукаємо критичні точки
-
Точки екстремуму функції
-
Найбільше та найменше значення функції на відрізку
-
Похідна в задачах
-
Похідна у фізиці
-
Будуємо графік за даними
10.HSF-IF.B Інтерпретувати функції, які виникають в завданнях з точки зору контексту
Завдання в цій тематиці:
-
Відсотки і діаграми
-
Визначаємо формулу функції за таблицею
-
Проміжки зростання та спадання функції
-
Екстремуми функції
-
Гра «Відгадай графік функції»
-
Гра «Допоможи охарактеризувати функцію»
-
Знаходимо обернені функції
-
Знаки тригонометричних функцій
-
Бліц «Що ти знаеш про синус та косинус?»
-
Розв'язуємо приклади з оберненими функціями
-
Послідовність
-
Формула суми для геометричної прогресії
-
Задачі на прогресії
-
Границя функції в заданій точці
-
Властивості границь функції
-
Границя числової послідовності
-
Окіл точки
-
Неперервність функції в точці
-
Гра «Визначаємо границю»
-
Приріст функції
-
Похідна різниці
-
Похідна добутку двох функцій
-
Похідна частки двох функцій
-
Шукаємо нулі похідної
-
Похідна і рівняння
-
Характер монотонності
-
Шукаємо критичні точки
-
Проміжки зростання і спадання функції
-
Найбільше та найменше значення функції на відрізку
-
Похідна в задачах
-
Похідна у фізиці
-
Впорядковуємо дані
10.HSF-IF.C Аналізувати функції, використовуючи різні способи їнього представлення
Завдання в цій тематиці:
-
Будуємо трикутник та визначаємо його вид
-
Проміжки зростання та спадання функції
-
Екстремуми функції
-
Розподіляємо функції на зростаючі та спадні
-
Перетворення функції
-
Визначаємо координатні чверті
-
Гра «Складаємо функцію за графіком»
-
Гра «Відгадай графік функції»
-
Визначаємо точки перетину з осями координат
-
Гра «Допоможи охарактеризувати функцію»
-
Знаходимо обернені функції
-
Бліц «Що ти знаеш про синус та косинус?»
-
Основні тригонометричні тотожності
-
Послідовність
-
Формула суми для арифметичної прогресії
-
Геометрична прогресія
-
Границя числової послідовності
-
Номер члена послідовності
-
Неперервність функції в точці
-
Неперервність функції на проміжку
-
Точки розриву
-
Похідна степеневої функції
-
Похідна функції y = k/хᶰ
-
Похідна показникової функції
-
Похідні тригонометричних функцій
-
Похідні обернених тригонометричних функцій
-
Похідна елементарної функції в точці
-
Значення похідної за таблицею
-
Похідна суми двох функцій
-
Похідна різниці
-
Складаємо похідну функції
-
Похідна частки двох функцій
-
Шукаємо помилку
-
Похідна складеної функції
-
Похідна і нерівність
-
Рівняння дотичної
-
Характер монотонності
-
Шукаємо критичні точки
-
Точки екстремуму функції
-
Проміжки зростання і спадання функції
-
Найбільше та найменше значення функції на відрізку
-
Похідна в задачах
-
Похідна у фізиці
10.HSF-LE Лінійні, квадратичні та експоненціальні функції
Завдання в цій тематиці:
-
Екстремуми функції
-
Розподіляємо функції на зростаючі та спадні
-
Гра «Відгадай графік функції»
-
Похідна показникової функції
-
Похідна складеної функції
-
Похідна і нерівність
-
Характер монотонності
-
Найбільше та найменше значення функції на відрізку
-
Похідна у фізиці
-
Поняття логарифма
-
Формула переходу до нової основи
-
Логарифмічні рівняння
10.HSF-TF Тригонометричні функції
Завдання в цій тематиці:
-
Кут повороту
-
Знаки тригонометричних функцій
-
Значення тригонометричних функцій кутів
-
Розв'язуємо тригонометричні вирази
-
Радіани на координатному колі
-
Переводимо з градусів у радіани
-
Переводимо з радіан у градуси
-
Впорядковуємо значення тригонометричних функцій
-
Властивості тригонометричних функцій
-
Визначаємо знак виразу
-
Гра «Парна чи непарна?»
-
Період функції
-
Обернені тригонометричні функції
-
Співвідношення між тригонометричними функціями
-
Основні тригонометричні тотожності
-
Формули зведення
-
Формула додавання
-
Гра «Яке значення має вираз?»
-
Формули подвійного кута
-
Вибираємо рівносильний вираз
-
Перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
-
Формули пониження степеня
-
Формула потрійного аргументу
-
Формули половинного аргументу
-
Спрощення тригонометричних функцій
-
Гра «Є / немає?»
-
Найпростіші тригонометричні рівняння
-
Рівняння з оберненими функціями
-
Рахуємо корені тригонометричних рівнянь
-
Тригонометричні рівняння
-
Система тригонометричних рівнянь
-
Тригонометричні нерівності
-
Похідні тригонометричних функцій
-
Похідні обернених тригонометричних функцій
10.HSG-CO.A Експеримент з перетвореннями в площині
Завдання в цій тематиці:
-
Координатні чверті
-
Координата середини відрізка
-
Гра «Зоряний шлях»
-
Периметр та площа
-
Визначення належності точки
-
Будуємо трикутник та визначаємо його вид
-
Визначаємо невідому вершину
-
Роза вітрів
-
Гра «Чи існує така фігура?»
-
Подібність трикутників
-
Теорема Фалеса
-
Застосування теореми синусів
-
Теорема Стюарта
-
Знаходження координати точки у просторі
10.HSG-CO.C Доводити геометричні теореми
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Чи існує така фігура?»
-
Рівність трикутників
-
Висота, медіана та бісектриса трикутника
-
Середня лінія трикутника та трапеції
-
Властивості чотирикутників
-
Вписаний трикутник
-
Правильні многокутники, описані навколо кола
-
Теорема Фалеса
-
Застосування теореми Піфагора
-
Застосування теореми синусів
-
Застосування теореми косинусів
-
Теорема Чеви
-
Теорема Стюарта
-
Теорема Менелая
-
Розміщення прямих
-
Теорема про три перпендикуляри
10.HSG-CO.D Створювати геометричні конструкції
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Чи існує така фігура?»
-
Рівність трикутників
-
Описаний трикутник
-
Правильні многокутники, вписані в коло
-
Вимірювання кутів у просторі
-
Знаходження координати точки у просторі
-
Гра «Які це вектори»
-
Координати вектора у просторі
-
Модуль вектора у просторі
-
Гра «Визнач розгортку»
-
Елементи об'ємних фігур
-
Площа бічної поверхні куба
-
Площа поверхні кулі
-
Об'єм піраміди
-
Визначаємо об'єм циліндра
10.HSG-GMD Геометричні вимірювання та обчислення
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Чи існує така фігура?»
-
Коло та круг на площині
-
Подібність трикутників
-
Висота, медіана та бісектриса трикутника
-
Середня лінія трикутника та трапеції
-
Вписаний трикутник
-
Описаний трикутник
-
Вписані чотирикутники
-
Описані чотирикутники
-
Правильні многокутники, вписані в коло
-
Застосування теореми Піфагора
-
Застосування теореми косинусів
-
Теорема Чеви
-
Теорема Ван-Обеля
-
Гра «Обчисли вектори»
-
Скалярний добуток векторів за малюнком
-
Відстань у просторі
-
Теорема про три перпендикуляри
-
Знаходження координати точки у просторі
-
Знаходження відстані від точки до площини
-
Гра «Які це вектори»
-
Координати середини відрізка у просторі
-
Модуль вектора у просторі
-
Дії над векторами у просторі
-
Скалярний добуток векторів у просторі
-
Гра «Чи перпендикулярні вектори?»
-
Кут між векторами у просторі
-
Рівняння прямої на площині
-
Рівняння сфери
-
Взаємне розміщення сфери і точки
-
Відстань від точки до площини
-
Площа бічної поверхні куба
-
Площа бічної поверхні призми
-
Площа бічної поверхні піраміди
-
Площа бічної поверхні конуса
-
Площа бічної поверхні циліндра
-
Площа поверхні кулі
-
Площа повної поверхні призми
-
Площа повної поверхні конуса
-
Площа повної поверхні циліндра
-
Площа повної поверхні піраміди
-
Обчислюємо об'єм кулі
-
Об'єм паралелепіпеда та призми
-
Визначаємо об'єм циліндра
10.HSG-MG Моделювання з геометрії
Завдання в цій тематиці:
-
Вписані чотирикутники
-
Теорема Ван-Обеля
-
Координати вектора
-
Скалярний добуток векторів за малюнком
-
Розміщення прямої і площини
-
Розміщення прямих
-
Відстань у просторі
-
Двогранний кут
-
Знаходження відстані від точки до площини
-
Відстань між двома точками у просторі
-
Координати середини відрізка у просторі
-
Координати вектора у просторі
-
Скалярний добуток векторів у просторі
-
Гра «Чи перпендикулярні вектори?»
-
Рівняння сфери
-
Рівняння площини за трьома точками
-
Гра «Визнач розгортку»
-
Елементи об'ємних фігур
-
Площа бічної поверхні куба
-
Площа бічної поверхні конуса
-
Площа бічної поверхні циліндра
-
Площа повної поверхні призми
-
Площа повної поверхні циліндра
-
Площа повної поверхні піраміди
-
Обчислюємо об'єм кулі
10.HSS-IC.A Розуміти та оцінювати випадкові процеси, що лежать в основі статистичних експериментів
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Розмах вибірки»
-
Середнє значення
-
Медіана
-
Мода
-
Середнє значення статистичного ряду
-
Шукаємо відхилення для окремих спостережень
-
Дисперсія
-
Середнє квадратичне відхилення вибірки
-
Полігон частот
-
Гістограма
-
Вибираємо подію
-
Протилежні події
-
Комбінації
10.HSS-CP Умовна ймовірність і правила ймовірності
Завдання в цій тематиці:
10.HSS-MD Використовувати ймовірність для прийняття рішень
Завдання в цій тематиці:
Числа. Дії з числами
Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.
10.HSF-BF.B.5 Розуміти зворотну залежність між показниками і логарифмами і використання цього відношення для вирішення завдань
Завдання в цій тематиці:
-
Поняття логарифма
-
Десятковий та натуральний логарифми
-
Обчислення логарифма
-
Обчислення десяткового логарифма
-
Гра «Логарифми у кіно»
-
Логарифмічна вікторина
-
Властивості логарифму
-
Логарифм степеня
-
Основна логарифмічна тотожність
-
Гра «Знайди місце логарифму»
-
Формула переходу до нової основи
-
Логарифмічні рівняння
Математика
Українська мова
