Стандарти
Наші програми повністю покривають усі вимоги як українських, так і міжнародних стандартів
Восьмий клас
13-14 років
Стандарти з цього рівня:
Вимірювання і величини
Опис та порівняння вимірюваних предметів. Класифікація предметів і лічба кількості предметів у групах.
8.EE.B.5 Зображати пропорційне відношення двох величин. Інтерпретувати коефіцієнт пропорційності як кутовий коефіцієнт графіка.
Завдання в цій тематиці:
-
Визначаємо тотожність
-
Розв'язуємо раціональні рівняння
-
Відношення чисел
-
Утворення пропорції
-
Розв'язування пропорції
-
Знаходимо значення відношення
-
Задачі на порівняння відношень
-
Масштаб та пропорції
-
Потрійна пропорція
-
Заповнюємо таблицю за умовою
-
Обчислення значення функції
-
Знаходження невідомої сторони
-
Відношення площ
8.EE.B.6 Будувати графіки прямих у=mx та у=mx+b та описувати їхні властивості.
Завдання в цій тематиці:
Геометричні фігури
Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.
8.G.A.1 Експериментально перевірити властивості повороту, симетрії та паралельного перенесення.
Завдання в цій тематиці:
-
Знаходження симетричної точки
-
Вивчаємо математиків
-
Вибираємо правильну фігуру
-
Будуємо симетричні фігури
-
Симетрія на відрізку
8.G.A.2 Розуміти, що дві фігури рівні, коли одну можна отримати з іншої послідовністю рухів. Знаходити цю послідовність рухів.
Завдання в цій тематиці:
8.G.A.3 Виконувати геометричні перетворення на координатній площині.
Завдання в цій тематиці:
-
Координатні чверті
-
Початок кординат
-
Визначаємо координати точки
-
Визначаємо місце розташування фігури
-
Будуємо прямокутник за точками
-
Точки на координатній площині
-
Знаходимо периметр і площу прямокутника за точками
-
Гра «Шахова дошка»
-
Знаходження симетричної точки
-
Встановлюємо вид трикутника
-
Знаходимо точки
-
Вивчаємо математиків
-
Співвідношення відрізків
8.G.A.4 Розуміти, що дві фігури подібні, якщо одну можна отримати з іншої послідовністю рухів та гомотетії.
Завдання в цій тематиці:
-
Друга ознака подібності трикутників
-
Коефіцієнт подібності
-
Площі подібних трикутників
-
Середня лінія трикутника
-
Визначення висоти
-
Гра «Порівняй трикутники»
-
Будуємо симетричні фігури
-
Гра «Допоможи художнику»
8.G.A.5 Використовувати властивості кутів трикутників та кутів, що утворюються при перетині паралельних прямих січною.
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Паралельні прямі»
-
Знаходження невідомого кута
-
Властивості паралельних прямих
-
Знаходження невідомого кута трикутника
-
Чи перпендикулярні прямі?
8.G.B.6 Вміти доводити теорему Піфагора та обернену до неї.
Завдання в цій тематиці:
8.G.B.7 Застосовувати теорему Піфагора для знаходження невідомих сторін прямокутних трикутників.
Завдання в цій тематиці:
-
Доповнюємо теорему Піфагора
-
Розв'язуємо задачу
-
Утворюємо прямокутний трикутник
-
Вибираємо прямокутний трикутник
-
Знаходимо сторону квадрата, прямокутника
-
Теорема Піфагора
-
Бічна сторона прямокутної трапеції
-
Обчислення висоти трикутника
-
Знаходження діагоналі
-
Синус та косинус гострого кута
8.G.B.8 Застосовувати теорему Піфагора для знаходження відстані між двома точками на координатній площині.
Завдання в цій тематиці:
8.G.C.9 Знати та використовувати формули для обчислення об'єму конуса, циліндра та кулі.
Завдання в цій тематиці:
-
Об'єм куба
-
Об'єм призми
-
Об'єм піраміди
-
Розшукуємо фігуру за описом
-
Об'єм конуса
-
Вибираємо правильне твердження
-
Об'єм циліндра
-
Об'єм кулі
-
Задачі на об'єм
Числа. Дії з числами
Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.
8.NS.A.1 Знати поняття ірраціонального числа. Вміти представляти раціональні числа у вигляді періодичних десяткових дробів.
Завдання в цій тематиці:
-
Найменший спільний знаменник
-
Перетворюємо періодичні дроби на звичайні
-
Впорядковуємо десяткові періодичні дроби
-
Додавання і віднімання раціональних чисел
-
Змішані дії з раціональними числами
-
Алгоритм раціональних чисел
-
Раціональний дріб та допустимі значення його змінних
-
Внесення множника під знак квадратного кореня
-
Арифметичний квадратний корінь із частки
-
Визначення значення ірраціонального числа
-
Порівнюємо вирази з коренями
-
Квадратний корінь зі степеня
-
Спрощуємо вирази з коренями
-
Спрощуємо вирази
-
Розв'язуємо ірраціональні рівняння
-
Знаходимо число за його відсотками
-
Знаходимо число від виразу
-
Працюємо зі сплавами
8.NS.A.2 Використовувати раціональне наближення ірраціональних чисел для їх порівняння та оцінки значень числових виразів.
Завдання в цій тематиці:
-
Округлення дробів
-
Порівняння раціональних чисел
-
Раціональний дріб та допустимі значення його змінних
-
Числові проміжки
-
Внесення множника під знак квадратного кореня
-
Арифметичний квадратний корінь із частки
-
Визначення значення ірраціонального числа
-
Порівнюємо вирази з коренями
-
Квадратний корінь зі степеня
-
Спрощуємо вирази з коренями
-
Спрощуємо вирази
-
Розв'язуємо ірраціональні рівняння
-
Робота в банку
-
Визначаємо індекс маси тіла
8.EE.A.1 Знати та застосовувати властивості степеня з цілим показником.
Завдання в цій тематиці:
-
Розуміння степеня
-
Степінь з від'ємною основою
-
Степінь з цілим показником
-
Множення та ділення степенів з однаковими основами
-
Підносимо степінь до степеня
-
Порівнюємо вирази з нулем
-
Знаходимо значення степеневого виразу з буквеною основою
-
Знаходимо значення виразів, що містять степінь
-
Порівнюємо вирази зі степенями
-
Множення та ділення степенів з однаковими показниками
-
Перетворюємо вирази зі степенями
-
Розв'язуємо степеневі рівняння
-
Розташовуємо вирази в порядку зростання та спадання
-
Числові проміжки
-
Вибираємо формулу
-
Знаходимо квадрат двочлена
-
Вибираємо правильні відповіді
-
Подібні одночлени
-
Зводимо одночлен до стандартного вигляду
-
Множення одночленів
-
Піднесення одночлена до степеня
-
Знаходимо значення одночлена
-
Одночлен у вигляді куба або квадрата одночлена
-
Знаходимо значення виразу
-
Ділення одночленів
-
Додавання і віднімання одночленів
-
Зводимо многочлен до стандартного вигляду
-
Степінь многочлена
-
Відновлюємо тотожність
-
Многочлени: розв'язуємо рівняння
-
Множення многочлена на многочлен
-
Квадратний корінь зі степеня
8.EE.A.2 Використовувати знаки квадратного та кубічного кореня для запису розв'язків рівнянь. Знаходити значення виразів.
Завдання в цій тематиці:
-
Числові проміжки
-
Визначаємо знак дробу
-
Вибираємо правильну відповідь
-
Арифметичний квадратний корінь з числа
-
Квадратний корінь з добутку
-
Внесення множника під знак квадратного кореня
-
Арифметичний квадратний корінь із частки
-
Порівнюємо вирази з коренями
-
Впорядковуємо квадратні корені
-
Кубічний корінь з числа
-
Розв'язуємо біквадратні рівняння
-
Чи є число коренем рівняння?
-
Рахуємо суму платежу
-
Працюємо з розчинами
-
Знаходження відстані
-
Об'єм куба
8.EE.A.3 Використовувати стандартний запис числа для дуже великих та дуже малих величин, вміти їх порівнювати.
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Вибери правильний степінь»
-
Записуємо числа у стандартному вигляді
-
Переведення зі стандартного вигляду
-
Переводимо одиниці вимірювання
-
Порівняння порядків чисел
-
Визначаємо порядок числа
-
Порівнюємо числа
8.EE.A.4 Виконувати дії з числами, записаними у стандартному вигляді.
Завдання в цій тематиці:
-
Переводимо одиниці вимірювання
-
Порядок числа
-
Додавання та віднімання чисел у стандартному вигляді
-
Множення чисел у стандартному вигляді
-
Ділення чисел у стандартному вигляді
-
Виконуємо дії
-
Розв'язуємо задачі
-
Відсотки і величини
Математичні вирази. Рівності. Нерівності
Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.
Завдання в цій тематиці:
-
Визначаємо невідомий компонент рівняння
-
Розв'язуємо лінійні рівняння
-
Знаходимо корені лінійних рівнянь
-
Розв'язуємо раціональні рівняння
-
Задачі на лінійні рівняння
-
Гра «Відгадай число»
-
Розв'язування систем лінійних рівнянь
-
Вчимося економити
-
Задачі на рух
8.EE.C.7b Розв'язувати лінійні рівняння з раціональними коефіцієнтами.
Завдання в цій тематиці:
-
Визначаємо невідомий компонент рівняння
-
Знаходимо корені лінійних рівнянь
-
Доповнюємо розв'язок рівняння
-
Порівнюємо корені рівняння
-
Сума коренів рівняння
-
Наводимо порядок в рівняннях
-
Гра «Посади квітку»
-
Гра «Допоможи Дракулі вибрати транспорт»
-
Розв'язуємо раціональні рівняння
-
Числові проміжки коренів рівнянь
-
Задачі на лінійні рівняння
-
Гра «Відгадай число»
-
Розв'язування систем лінійних рівнянь
-
Чи є число коренем рівняння?
-
Рівносильні рівняння
-
Гра «Допоможи продавцю»
-
Знаходимо число за його відсотками
-
Рахуємо суму платежу
-
Вчимося економити
-
Населення міст
-
Вага і відсотки
-
Відсотки в магазині
-
Гра «Купуємо вигідно»
-
Рахуємо суму
-
Знаходимо числа
-
Встановлюємо вік в родині
8.EE.C.8a Розуміти, що розв'язок системи двох лінійних рівнянь відповідає точці перетину їхніх графіків.
Завдання в цій тематиці:
-
Кількість розв'язків системи лінійних рівнянь
-
Визначення точок перетину прямих
-
Точки перетину
-
Гра «Підприємець»
-
Аналіз графіків
-
Будуємо стовпчасті діаграми
8.EE.C.8b Розв'язувати системи двох лінійних рівнянь з двома змінними алгебраїчним та графічним способами.
Завдання в цій тематиці:
-
Кількість розв'язків системи лінійних рівнянь
-
Доповнюємо систему лінійних рівнянь
-
Спосіб підстановки для розв'язування системи рівнянь
-
Графічний спосіб розв'язання системи рівнянь
-
Спосіб додавання
-
Вибираємо систему з цілими числами в розв'язку
-
Шукаємо систему за розв'язком
-
Гра «Знаходимо два числа»
-
Перетворення звичайного дробу у відсотки
-
Визначення точок перетину прямих
-
Точки перетину
-
Аналіз графіків
-
Будуємо стовпчасті діаграми
8.EE.C.8c Розв'язувати прикладні та математичні задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Відгадай число»
-
Гра «Сафарі»
-
Гра «Знаходимо два числа»
-
Розв'язуємо системи нерівностей
-
Аналіз графіків
-
Будуємо стовпчасті діаграми
-
Периметр фігур
8.F.A.1 Розуміти, що функція — це певна відповідність. Зображувати функцію як множину впорядкованих пар.
Завдання в цій тематиці:
-
Гра «Заповни порожні клітинки»
-
Елементи числової послідовності
-
Гра «Вибираємо належність члена послідовності»
-
Числова послідовність за умовою
-
Заповнюємо таблицю значень функції
-
Визначення точки перетину графіків функцій
-
Належність точки графіка функції
-
Гра «Вибери правильну функцію»
-
Знаходження невідомої координати точки
-
Обернена пропорційність
-
Гра «Вибери правильні точки»
-
Порівняння функцій
-
Початок кординат
8.F.A.2 Порівнювати властивості функцій, представлених різними способами (формулою, графіком, таблицею, словесним описом).
Завдання в цій тематиці:
-
Заповнюємо таблицю значень функції
-
Визначення точки перетину графіків функцій
-
Графік функції
-
Гра «Вибери правильну функцію»
-
Знаходження невідомої координати точки
-
Гра «Вибери правильні точки»
-
Порівняння функцій
-
Обчислення значення виразу
8.F.B.4 Конструювати лінійну функцію як математичну модель залежності двох величин. Визначати коефіцієнти лінійної функції.
Завдання в цій тематиці:
8.F.B.5 Описувати функціональну залежність за її графіком. Будувати графік за словесним описом функціональної залежності.
Завдання в цій тематиці:
Величини
Довжина. Маса. Місткість. Вартість. Час. Дії з величинами.
8.F.A.3 Інтерпретувати рівняння y=mx+b як таке, що визначає лінійну функцію. Наводити приклади нелінійних функцій.
Завдання в цій тематиці:
-
Рівносильні рівняння
-
Вода і відсотки
-
Заповнюємо таблицю значень функції
-
Графік функції
-
Знаходження невідомої координати точки
-
Обчислення значення функції
-
Порівняння функцій
-
Кутовий коефіцієнт
8.SP.A.1 Будувати та інтерпретувати діаграми розсіювання для оцінки виду залежності двох величин.
Завдання в цій тематиці:
8.SP.A.2 Знати, що прямі лінії широко використовуються для моделювання залежності між двома величинами.
Завдання в цій тематиці:
-
Числова послідовність за таблицею
-
Розмах вибірки
-
Середнє значення вибірки
-
Медіана (серединне значення)
-
Мода вибірки
-
Відновлюємо вибірку за відомою модою чи медіаною
-
Відновлюємо вибірку за відомим розмахом чи середнім значенням
-
Ймовірність та комбінаторика
-
Чи перпендикулярні прямі?
8.SP.A.3 Використовувати лінійну модель для опрацювання даних експерименту, знаходити кутовий коефіцієнт та відхилення.
Завдання в цій тематиці:
-
Знаходимо довжину за відношенням
-
Числова послідовність за формулою
-
Підбиваємо підсумок
-
Використовуємо фільтр
-
Медіана (серединне значення)
-
Мода вибірки
-
Відновлюємо вибірку за відомою модою чи медіаною
-
Відновлюємо вибірку за відомим розмахом чи середнім значенням
-
Ймовірність простих подій
-
Знаходимо ймовірність
8.SP.A.4 Розуміти, що модель зв'язку можна побачити у таблицях частот та відносних частот.
Завдання в цій тематиці:
Математика
Українська мова
