Визнати, що в багатозначному числі, цифра, що стоїть на одному місці, становить в 10 разів більше, ніж та, що знаходиться праворуч від цієї, і 1/10 від тієї, стоїть ліворуч від неї.
Стандарти
Лічба та кількість предметів у сукупності
Назви чисел та правила лічби. Встановлення кількості предметів за допомогою лічби. Порівняння чисел.
-
Запис числа за розрядами
-
Робота з розрядами числа
-
Порівняння чисел
-
Сортування чисел
-
Множення із підвищенням розряду
-
Ділення з підвищенням розряду
Числа та операції в десятковій системі
Пояснювати вирази з різною кількістю нулів, множити число на 10, і пояснювати розміщення десяткової точки у числах, коли десяткове число множиться або ділиться на 10. Розкладати цілі числа на множники для того, щоб відобразити множення на 10.
-
Ділення з круглими числами
-
Множення десяткового дробу на 10/100/1000
-
Подібні доданки
-
Невідомий доданок
-
Гра "Морський бій"
Читати і писати десяткові дроби до тисячних, використовуючи десяткові числа, імена номерів та розгорнуту форму, наприклад, 347.392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000).
-
Задачі на ділення з десятковими дробами
-
Окремі випадки ділення десяткових дробів
-
Нерівності зі змінною
-
Доповнюємо приклади
-
Заповнюємо пропуски
-
Дії з дробами у стовпчик
-
Задачі на дії з дробами в стовпчик
-
Складаємо приклад з десятковими дробами
-
Що забули дописати?
-
Множення дробу на ціле число у стовпчик
-
Множення дробу і числа до 1 000
-
Ділення з підвищенням розряду в частці
-
Чи є результат десятковим дробом?
-
Округлення частки
-
Задачі на ділення з десятковими дробами
-
Окремі випадки ділення десяткових дробів
-
Рівняння з дробами
-
Множення у стовпчик до 10 000
-
Множення із підвищенням розряду
-
Множення круглих чисел
-
Правила швидкого множення
-
Властивості множення
-
Складаємо приклади
-
Задачі на приблизне значення множення
-
Множення за допомогою прямокутника
-
Множення через додавання
-
Множення двоцифрових чисел в стовпчик
-
Множення двоцифрових чисел
-
Множення двоцифрових на трицифрові числа
-
Множення багатоцифрових чисел
-
Множення декількох чисел
-
Порівняння результатів множення
-
Перевірка прикладів
-
Подібні доданки
-
Визначаємо невідомий множник
-
Гра "Морський бій"
-
Гра "Математичний футбол"
Знаходити цілі частки чисел з чотирьохзначним діленим та двозначними дільниками, використовуючи правила, основані на розрядності чисел, властивостях дій та / або співвідношеннях між множенням і діленням. Проілюструвати та пояснити розрахунок, використовуючи рівняння, ділення та множення в стовпчик.
Вимірювання і величини
Опис та порівняння вимірюваних предметів. Класифікація предметів і лічба кількості предметів у групах.
Перетворювати в стандартні одиниці вимірювання різних розмірів у межах заданої системи вимірювання (наприклад, перетворити 5 см до 0,05 м) і використовувати ці перетворення для вирішення багатоетапних задач.
-
Знаходимо периметр фігури
-
Порівнюємо периметри фігур
-
Знаходимо площу фігури
-
Порівнюємо площі фігур
-
Знаходимо фігури з наведеною площею
-
Задачі на знаходження площі та периметра
-
Знаходимо площу складеної фігури
Зробити числову пряму для відображення одиниць вимірювання у вигляді дробів (1/2, 1/4, 1/8). Використовувати дії з дробам, щоб вирішувати задачі, пов'язані з одиницями вимірювання, представленими на числових прямих.
-
Десятковий дріб за числовим променем
-
Порівняння дробів за числовим променем
-
Порівняння звичайного та десяткового дробу за числовим променем
-
Аналіз табличних даних
Куб з довжиною бокової сторони 1, що називається "кубічною одиницею", має "один кубічний блок" об'єму, і може використовуватися для вимірювання об'єму.
Геометричні фігури
Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.
Знаходити об’єм правильної прямокутної призми із цілими числами довжин сторін, наповнюючи її кубічними одиницями, і показувати, що об’єм був би таким самим, якщо його було б знайдено шляхом множення висоти та площі основи. Представляти цілі результати як об’єм, наприклад, щоб відобразити асоціативну властивість множення
-
Знаходимо площу та об'єм прямокутного паралелепіпеда
-
Знаходимо площу та периметр складеної фігури
-
Задачі на знаходження площі та периметра
Знаходити об’єми твердих фігур, які складаються з двох непересічних правильних прямокутних призм, додавши обсяги непересічних частин, застосовуючи цю техніку для вирішення практичних задач.
-
Знаходимо площу та об'єм прямокутного паралелепіпеда
-
Знаходимо площу та периметр складеної фігури
-
Задачі на знаходження площі та периметра
Використовувати пару перпендикулярних числових прямих, які називаються осями, для визначення системи координат, з перетином прямих (початок координат), розташованих так, щоб вони співпали з 0 на кожній прямій і заданою точкою площини, розташованої за допомогою упорядкованої пари чисел, що називається її координатами. Усвідомити, що перше число вказує, наскільки далеко потрібно рухатися від початку в напрямку однієї осі, а друга цифра показує, наскільки далеко потрібно рухатися у напрямку другої осі, за умови, що назви двох осей та координат відповідні. (наприклад, x-осі та x-координаті, осі-y та координаті-y).
-
Запис координат
-
Зображення точок
-
Предмет за координатою
-
Рух точок по системі координат
-
Координатні чверті
-
Зайві координати
Відображувати практичні та математичні задачі за допомогою нанесення точок на координатну площину, і інтерпретувати точки, нанесені на площині для виконання того чи іншого завдання.
-
Розміщення точки і прямої
-
Запис координат
-
Зображення точок
-
Рух точок по системі координат
-
Зайві координати
-
Розпізнаємо многокутники
-
Кількість сторін многокутника
-
Розташування прямих
-
Види кутів
-
Вимірюємо кути
-
Види трикутників за кутами
-
Паралельність сторін у чотирикутнику
-
Види чотирикутників
-
Елементи кола
-
Розміщення точки і прямої
-
Довжина відрізка
-
Кількість променів
-
Шкала в житті
-
Гра "Кути за стрілками"
-
Доповняльні промені
-
Взаємозв'язок радіуса і діаметра кола
-
Елементи круга
-
Бісектриса кута
-
Рахуємо трикутники
-
Периметр якої фігури більший?
-
Знаходимо фігури з однаковим периметром
-
Знаходимо фігуру з наведеним периметром
-
Порівнюємо периметри фігур
-
Знаходимо площу фігури
-
Знаходимо площу та периметр складеної фігури
-
Порівнюємо площі фігур
-
Знаходимо площу складеної фігури
-
Розпізнаємо многокутники
-
Кількість сторін многокутника
-
Розташування прямих
-
Види кутів
-
Вимірюємо кути
-
Види трикутників за кутами
-
Паралельність сторін у чотирикутнику
-
Види чотирикутників
-
Елементи кола
-
Розміщення точки і прямої
-
Довжина відрізка
-
Кількість променів
-
Шкала в житті
-
Гра "Кути за стрілками"
-
Доповняльні промені
-
Взаємозв'язок радіуса і діаметра кола
-
Елементи круга
-
Бісектриса кута
-
Рахуємо трикутники
-
Периметр якої фігури більший?
-
Знаходимо фігури з однаковим периметром
-
Знаходимо фігуру з наведеним периметром
-
Порівнюємо периметри фігур
-
Знаходимо площу фігури
-
Знаходимо площу та периметр складеної фігури
-
Порівнюємо площі фігур
-
Знаходимо фігури з наведеною площею
-
Задачі на знаходження площі та периметра
-
Знаходимо площу складеної фігури
Арифметичні дії
-
Чи є результат десятковим дробом?
-
Задачі на дроби
-
Задачі на знаходження числа за його частиною
-
Задачі на знаходження частини від числа
Вирішувати задачі, пов'язані з діленням дробів на ненульові цілі числа та діленням цілих чисел на дроби, наприклад, використовуючи візуальні дробові моделі та рівняння, щоб відобразити завдання
-
Чи є результат десятковим дробом?
-
Задачі на дроби
-
Задачі на знаходження числа за його частиною
-
Задачі на знаходження частини від числа
Числа. Дії з числами
Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.
Додавайте і віднімайте дроби з різними знаменниками (включаючи мішані числа), замінивши дані дроби еквівалентними, таким чином, щоб отримати суму або різницю дробів зі спільними знаменниками.
-
Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
-
Задачі на додавання і віднімання дробів
-
Додавання і віднімання мішаних чисел
-
Дії з більше, ніж 3 дробами зі знаменниками 10 і 100
-
Додавання дробів з різними знаменниками
-
Віднімання дробів з різними знаменниками
-
Задачі на додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
-
Дії з трьома і більше дробами з різними знаменниками
-
Задачі з трьома і більше дробами
-
Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
-
Порівняння результату додавання і віднімання дробів
-
Оцінка суми і різниці мішаних чисел
-
Додавання мішаних чисел з різними знаменниками
-
Віднімання мішаних чисел з різними знаменниками
-
Задачі на знаходження числа за його частиною
-
Рівняння з мішаними числами
-
Порівняння результатів додавання і віднімання мішаних чисел
-
Математичне лото
-
Рівняння з дробами
Вирішувати задачі, пов'язані з додаванням і відніманням дробів, що відносяться до одного і того ж цілого, включаючи випадки, з різними знаменниками, наприклад, використовуючи діаграми або рівняння для позначення задач. Використовувати дроби для швидкої оцінки обґрунтованості відповідей.
-
Задачі на додавання і віднімання дробів
-
Задачі на додавання і віднімання дробів з різними знаменниками
-
Задачі з трьома і більше дробами
-
Задачі на знаходження числа за його частиною
-
Задачі на знаходження частини від числа
-
Рівняння з дробами
-
Звичайні дроби за малюнком
-
Округлення дробів
-
Задачі на знаходження числа за його частиною
-
Рівняння з дробами
-
Приблизний результат
-
Множення трьох і більше чисел
-
Рівняння з мішаними числами
-
Множення дробу на ціле число за допомогою числового променю
-
Множення дробу на ціле число за допомогою малюнка
-
Сортування добутку дробів на цілі числа
-
Множення дробу на ціле число
-
Доповнюємо таблицю
-
Математичне лото
-
Рівняння з дробами
Інтерпретувати приклад (a / b) × q як ділення q на b рівних частин; відповідно, в результаті послідовності дій a × q ÷ b
Знаходити ділянку прямокутника (поділеного на дробові частини) поділивши довжини його сторін на відповідні квадратні одиниці, і показати, що площу можна знайти шляхом перемноження усіх бокових довжин. Множити частини сторін, щоб знайти ділянку прямокутника, і представляти дроби у вигляді частин прямокутника.
Пояснювати, чому множення певного числа на дріб, більший за 1, призводить до отримання числа, більшого за задане число (визнати, що результат множення на цілі числа буде більшим за 1, як постійне твердження); пояснюючи, чому множення певного числа на дріб менший за 1, призводить до того, що результат буде меншим за задане число; і розуміти принцип рівності дробів a / b = (n × a) / (n × b) як і множення a / b на 1.
Математичні вирази. Рівності. Нерівності
Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.
-
Степінь числа
-
Задачі на додавання та віднімання
-
Доповнюємо приклади
-
Заповнюємо пропуски
-
Складаємо приклад за результатом
-
Оцінюємо результат
-
Задачі на остачу
-
Остача в житті
-
Приблизний результат прикладу
-
Яке приблизне значення ділення?
-
Ділення з підвищенням розряду
-
Перевірка приклада з діленням
-
Ділення на двоцифрові числа з остачею і без
-
Гра "Яке число можна поділити"
-
Порівняння прикладів на ділення
-
Доповнюємо приклад
-
Порівняння добутків
-
Відновлення прикладів
-
Знаходження результату
-
Порівняння результатів
-
Приблизне значення прикладу
-
Визначення закономірності
-
Рахівниця
-
Математичний кросворд
-
Математичний маджонг
-
Азбука Морзе
-
Магічний квадрат
-
Судоку
-
Визначаємо коефіцієнти та змінні
-
Буквені вирази
-
Порівнюємо коефіцієнти
-
Арифметичні дії із коефіцієнтами
-
Послідовності зі змінними
-
Спрощуємо вираз
-
Гра "Переможець"
-
Гра "Ведмедик"
-
Невідомий доданок
-
Визначаємо невідомий множник
-
Розв'язуємо рівнянння на всі дії
-
Записуємо рівняння
-
Нерівності зі змінною
-
Невідомий від'ємник
-
Невідоме ділене
-
Гра "Морський бій"
-
Гра "Математичний футбол"
-
Хто перший?
-
Властивості додавання та віднімання
-
Порядок дій
-
Спрощуємо вираз
-
Розв'язуємо рівнянння на всі дії
-
Записуємо рівняння
-
Гра "Морський бій"
-
Гра "Математичний футбол"
Написати прості числові приклади, які відображують розрахунки з числами та інтерпретують словесні вирази, не розв’язуючи їх.
-
Місце цифри в числі
-
Римські числа
-
Складаємо приклад за результатом
-
Нерівності з додаванням
-
Нерівності з відніманням
-
Приблизне значення
-
Ділення на числа до 12
-
Ділення з остачею
-
Ділення з круглими числами
-
Порівняння прикладів на ділення
-
Доповнюємо приклад
-
Множення десяткового дробу на 10/100/1000
-
Множення трьох і більше чисел
-
Дії на додавання та віднімання
-
Дії на множення та ділення
-
Ланцюжок обчислень
-
Порядок дій
-
Складаємо приклади
-
Невідомі числа у рівності
-
Математичний кросворд
-
Математичний маджонг
-
Азбука Морзе
-
Магічний квадрат
-
Судоку
-
Визначаємо коефіцієнти та змінні
-
Невідомий доданок
-
Записуємо рівняння
-
Невідомий від'ємник
Створити дві числові схеми за допомогою двох заданих правил. Визначити видимі зв'язки між відповідними виразами. Схема має складатися із відповідних виразів із двох шаблонів, і графіку упорядкованих пар на площині координат.
