Визнати, що в багатозначному числі, цифра, що стоїть на одному місці, становить в 10 разів більше, ніж та, що знаходиться праворуч від цієї, і 1/10 від тієї, стоїть ліворуч від неї.
Назви чисел та правила лічби. Встановлення кількості предметів за допомогою лічби. Порівняння чисел.
Визнати, що в багатозначному числі, цифра, що стоїть на одному місці, становить в 10 разів більше, ніж та, що знаходиться праворуч від цієї, і 1/10 від тієї, стоїть ліворуч від неї.
Пояснювати вирази з різною кількістю нулів, множити число на 10, і пояснювати розміщення десяткової точки у числах, коли десяткове число множиться або ділиться на 10. Розкладати цілі числа на множники для того, щоб відобразити множення на 10.
Читати і писати десяткові дроби до тисячних, використовуючи десяткові числа, імена номерів та розгорнуту форму, наприклад, 347.392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000).
Знаходити цілі частки чисел з чотирьохзначним діленим та двозначними дільниками, використовуючи правила, основані на розрядності чисел, властивостях дій та / або співвідношеннях між множенням і діленням. Проілюструвати та пояснити розрахунок, використовуючи рівняння, ділення та множення в стовпчик.
Опис та порівняння вимірюваних предметів. Класифікація предметів і лічба кількості предметів у групах.
Перетворювати в стандартні одиниці вимірювання різних розмірів у межах заданої системи вимірювання (наприклад, перетворити 5 см до 0,05 м) і використовувати ці перетворення для вирішення багатоетапних задач.
Зробити числову пряму для відображення одиниць вимірювання у вигляді дробів (1/2, 1/4, 1/8). Використовувати дії з дробам, щоб вирішувати задачі, пов'язані з одиницями вимірювання, представленими на числових прямих.
Куб з довжиною бокової сторони 1, що називається "кубічною одиницею", має "один кубічний блок" об'єму, і може використовуватися для вимірювання об'єму.
Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.
Знаходити об’єм правильної прямокутної призми із цілими числами довжин сторін, наповнюючи її кубічними одиницями, і показувати, що об’єм був би таким самим, якщо його було б знайдено шляхом множення висоти та площі основи. Представляти цілі результати як об’єм, наприклад, щоб відобразити асоціативну властивість множення
Знаходити об’єми твердих фігур, які складаються з двох непересічних правильних прямокутних призм, додавши обсяги непересічних частин, застосовуючи цю техніку для вирішення практичних задач.
Використовувати пару перпендикулярних числових прямих, які називаються осями, для визначення системи координат, з перетином прямих (початок координат), розташованих так, щоб вони співпали з 0 на кожній прямій і заданою точкою площини, розташованої за допомогою упорядкованої пари чисел, що називається її координатами. Усвідомити, що перше число вказує, наскільки далеко потрібно рухатися від початку в напрямку однієї осі, а друга цифра показує, наскільки далеко потрібно рухатися у напрямку другої осі, за умови, що назви двох осей та координат відповідні. (наприклад, x-осі та x-координаті, осі-y та координаті-y).
Відображувати практичні та математичні задачі за допомогою нанесення точок на координатну площину, і інтерпретувати точки, нанесені на площині для виконання того чи іншого завдання.
Вирішувати задачі, пов'язані з діленням дробів на ненульові цілі числа та діленням цілих чисел на дроби, наприклад, використовуючи візуальні дробові моделі та рівняння, щоб відобразити завдання
Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.
Додавайте і віднімайте дроби з різними знаменниками (включаючи мішані числа), замінивши дані дроби еквівалентними, таким чином, щоб отримати суму або різницю дробів зі спільними знаменниками.
Вирішувати задачі, пов'язані з додаванням і відніманням дробів, що відносяться до одного і того ж цілого, включаючи випадки, з різними знаменниками, наприклад, використовуючи діаграми або рівняння для позначення задач. Використовувати дроби для швидкої оцінки обґрунтованості відповідей.
Інтерпретувати приклад (a / b) × q як ділення q на b рівних частин; відповідно, в результаті послідовності дій a × q ÷ b
Знаходити ділянку прямокутника (поділеного на дробові частини) поділивши довжини його сторін на відповідні квадратні одиниці, і показати, що площу можна знайти шляхом перемноження усіх бокових довжин. Множити частини сторін, щоб знайти ділянку прямокутника, і представляти дроби у вигляді частин прямокутника.
Пояснювати, чому множення певного числа на дріб, більший за 1, призводить до отримання числа, більшого за задане число (визнати, що результат множення на цілі числа буде більшим за 1, як постійне твердження); пояснюючи, чому множення певного числа на дріб менший за 1, призводить до того, що результат буде меншим за задане число; і розуміти принцип рівності дробів a / b = (n × a) / (n × b) як і множення a / b на 1.
Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.
Написати прості числові приклади, які відображують розрахунки з числами та інтерпретують словесні вирази, не розв’язуючи їх.
Створити дві числові схеми за допомогою двох заданих правил. Визначити видимі зв'язки між відповідними виразами. Схема має складатися із відповідних виразів із двох шаблонів, і графіку упорядкованих пар на площині координат.