Учень/учениця:
– зображує на діаграмах або числовій прямій об’єднання і переріз множин;
– ілюструє поняття підмножини;
– формулює означення підмножини, об’єднання і перерізу множин;
– знаходить об’єднання і переріз числових множин.
Назви чисел та правила лічби. Встановлення кількості предметів за допомогою лічби. Порівняння чисел.
Учень/учениця:
– зображує на діаграмах або числовій прямій об’єднання і переріз множин;
– ілюструє поняття підмножини;
– формулює означення підмножини, об’єднання і перерізу множин;
– знаходить об’єднання і переріз числових множин.
Учень/учениця:
– користується різними способами задання функцій;
– формулює означення числової функції, зростаючої та спадної функцій, парної та непарної функцій;
– знаходить область визначення функціональних залежностей, значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення;
– встановлює за графіком функції її властивості;
– виконує і пояснює перетворення графіків функцій;
– досліджує функції і використовує одержані результати при побудові графіків функцій.
Учень/учениця:
– формулює означення кореня n-го степеня, арифметичного кореня n-го степеня, степеня з раціональним показником, властивості коренів та степеня з раціональним показником;
– обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять корені та степені з раціональними показниками.
Учень/учениця:
– формулює властивості тригонометричних функцій та властивості періодичних функцій;
– розпізнає і будує графіки тригонометричних функцій;
– ілюструє властивості тригонометричних функцій за допомогою графіків.
Учень/учениця:
– описує способи задання числових послідовностей;
– виділяє основні класи послідовностей;
– формулює означення границі числової послідовності, основні теореми про границю числової послідовності;
– застосовує основні теореми про границі числових послідовностей.
Учень/учениця:
– формулює означення границі послідовності і границі функції в точці;
– формулює означення неперервності функції;
– формулює основні властивості границі функції;
– використовує їх для знаходження границь заданих функцій.
Учень/учениця:
– формулює означення похідної та пояснює її геометричний і фізичний зміст;
– знаходить кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції;
– знаходить похідні функцій;
– застосовує похідну до знаходження проміжків монотонності та екстремумів функції;
– знаходить найбільше і найменше значення функції на проміжку;
– розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень.
Учень/учениця:
– користується аналогією між векторами на площині та у просторі;
– будує у просторовій прямокутній системі координат точки і вектори за їхніми координатами;
– записує формули відстані між точками, координат середини відрізка, скалярного добутку, кута між векторами;
– виконує дії над векторами: знаходить суму і різницю векторів, добуток вектора на число, скалярний добуток векторів, обчислює кут між векторами;
– розпізнає рівняння площини і сфери.
Опис та порівняння вимірюваних предметів. Класифікація предметів і лічба кількості предметів у групах.
Учень/учениця:
– виконує перехід від радіанної міри кута до градусної і навпаки;
– встановлює відповідність між дійсними числами і точками на одиничному колі;
– формулює означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса кута і числового аргументу.
Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.
Учень/учениця:
– розрізняє означувані і неозначувані поняття, аксіоми і теореми планіметрії, властивості геометричних фігур;
– використовує вивчені в основній школі формули і властивості для розв’язування планіметричних задач.
Учень/учениця:
– розрізняє означувані і неозначувані поняття, аксіоми і теореми стереометрії;
– називає основні поняття стереометрії; формулює аксіоми стереометрії та наслідки з них;
– наводить приклади просторових геометричних фігур (плоских і неплоских) та основних многогранників;
– пояснює застосування аксіом стереометрії до розв’язування геометричних і практичних задач;
– розв’язує задачі на побудову перерізів куба, прямокутного паралелепіпеда та піраміди.
Учень/учениця:
– формулює означення паралельних і мимобіжних прямих, паралельних прямої і площини, паралельних площин; ознаки паралельності прямих і площин;
– класифікує взаємне розміщення прямих, прямих і площин, площин у просторі;
– знаходить і зображує паралельні прямі та площини на рисунках і моделях;
– будує зображення просторових фігур на площині;
– розв’язує задачі на застосування властивостей та ознак паралельності прямих і площин.
Учень/учениця:
– формулює означення перпендикулярних прямих у просторі, прямої, перпендикулярної до площини, перпендикулярних площин;
– обґрунтовує взаємозв’язок паралельності й перпендикулярності прямих і площин у просторі;
– використовує вивчені властивості та ознаки для розв’язування задач;
– обчислює відстані та кути у просторі.
Учень/учениця:
– обчислює значення тригонометричних виразів;
– перетворює нескладні тригонометричні вирази;
– застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань.
Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.
Учень/учениця:
– вміє виконувати дії з дійсними числами;
– розв'язує задачі на відсотки.
Учень/учениця:
– розпізнає та зображує графіки степеневих функцій;
– моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій.
Учень/учениця:
– розв’язує ірраціональні рівняння та нерівності, зокрема з параметрами;
– застосовує властивості функцій до розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівності.
Учень/учениця:
– розв’язує прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин;
– застосовує результати дослідження функції за допомогою похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей та доведення нерівностей;
– описує поняття опуклості та точки перегину функції;
– досліджує функції за допомогою першої та другої похідних;
– застосовує похідну до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту.
Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.
Учень/учениця:
– застосовує властивості функцій та многочленів до розв’язування рівнянь і нерівностей;
– описує зміст понять «рівняння-наслідок» і «рівносильні перетворення рівнянь та нерівностей»;
– розв’язує нерівності за допомогою методу інтервалів;
– розв’язує рівняння і нерівності, які містять знак модуля і параметри;
– будує нескладні графіки рівнянь та нерівностей із двома змінними;
– користується методом математичної індукції для доведення тверджень.
Учень/учениця:
– формулює означення обернених тригонометричних функцій;
– обґрунтовує формули коренів тригонометричних рівнянь sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = a;
– розв’язує тригонометричні рівняння та нерівності, зокрема з параметрами.