Стандарти

Наші програми повністю покривають усі вимоги як українських, так і міжнародних стандартів
Міжнародні Українські
Іконка категорії
Восьмий клас
13-14 років
Стандарти з цього рівня:

Вимірювання і величини

Опис та порівняння вимірюваних предметів. Класифікація предметів і лічба кількості предметів у групах.

8.М.І.1. Поняття площі многокутника

Учень/учениця: пояснює, що таке площа многокутника; формулює основні властивості площі.

Завдання в цій тематиці:
8.М.І.2. Площі прямокутника, трикутника, паралелограма, трапеції

Учень/учениця: формулює та доводить теореми про площу прямокутника, трикутника, паралелограма та трапеції; обчислює площу многокутників, використовуючи вивчені властивості та формули; знаходить довжини невідомих елементів многокутника за його відомою площею.

Завдання в цій тематиці:

Геометричні фігури

Розпізнання форм оточуючих предметів. Аналіз, порівняння, зображення та створення форм.

8.М.Є.1. Многокутник. Сума кутів опуклого многокутника

Учень/учениця: пояснює, що таке ламана, опуклий многокутник, неопуклий многокутник, плоский многокутник; формулює означення елементів многокутника та його периметра; формулює теорему про суму кутів опуклого многокутника, суму зовнішніх кутів опуклого многокутника; розв'язує задачі, що передбачають обчислення елементів многокутників.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Є.2. Паралелограм і його властивості. Ознаки паралелограма

Учень/учениця: формулює означення паралелограма, доводить властивості та ознаки паралелограма; розв'язує задачі, що передбачають використання властивостей та ознак паралелограма.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Є.3. Прямокутник, ромб, квадрат та їхні властивості

Учень/учениця: формулює означення прямокутника, ромба, квадрата; доводить їхні властивості та ознаки; розв'язує задачі, що передбачають використання властивостей та ознак зазначених фігур.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Є.4. Трапеція. Середні лінії трикутника і трапеції

Учень/учениця: формулює означення трапеції, середньої лінії трикутника, середньої лінії трапеції; доводить теореми про властивості середньої лінії трикутника та трапеції; розв'язує задачі, що передбачають використання вивченого матеріалу.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Ж.1. Дуга кола. Центральний і вписаний кути

Учень/учениця: формулює означення вписаного та центрального кутів, доводить їхні властивості; розв'язує задачі, що передбачають обчислення градусних мір дуг кола, вписаних та центральних кутів.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Ж.2. Вписані та описані чотирикутники

Учень/учениця: формулює необхідну і достатню умову існування кола, описаного навколо чотирикутника, існування кола, вписаного в чотирикутник; розв'язує задачі, що передбачають обчислення елементів чотирикутників, навколо яких можна описати коло або які можна вписати в коло

Завдання в цій тематиці:
8.М.З.1. Теорема Фалеса. Теорема про пропорційні відрізки

Учень/учениця: формулює і доводить теорему Фалеса та теорему про пропорційні відрізки; розв'язує задачі, що передбачають обчислення довжин пропорційних відрізків та сторін геометричних фігур.

Завдання в цій тематиці:
8.М.З.2. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників

Учень/учениця: формулює та доводить ознаки подібності трикутників; обґрунтовує подібність трикутників; розв'язує задачі, що передбачають знаходження невідомих елементів подібних трикутників.

Завдання в цій тематиці:
8.М.И.1. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику

Учень/учениця: доводить теорему про пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику; розв'язує задачі, що передбачають застосування метричних співвідношень у прямокутному трикутнику.

Завдання в цій тематиці:
8.М.И.2. Теорема Піфагора

Учень/учениця: формулює та доводить теорему Піфарога та теорему, обернену до неї; розв'язує задачі, що передбачають застосування теореми Піфагора та оберненої до неї для знаходження елементів трикутників і чотирикутників.

Завдання в цій тематиці:
8.М.И.3. Перпендикуляр і похила, їхні властивості

Учень/учениця: пояснює, що таке похила та її проекція; формулює та доводить властивості перпендикуляра і похилої; розв'язує задачі, що передбачають застосування вивченого матеріалу.

Завдання в цій тематиці:
8.М.И.4. Синус, косинус, тангенс і котангенс гострого кута прямокутного трикутника

Учень/учениця: формулює означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника; записує та доводить основні тригонометричні тотожності; обчислює значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса для кутів 30°, 45° і 60°.

Завдання в цій тематиці:

Просторові відношення. Геометричні фігури

Розміщення об’єктів на площині та в просторі. Напрямки  руху об’єктів. Просторові фігури.

8.М.И.5. Розв'язування прямокутних трикутників

Учень/учениця: пояснює, що означає «розв'язати прямокутний трикутник»; записує та пояснює співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику; розв'язує задачі, що передбачають застосування алгоритмів розв'язування прямокутних трикутників, в тому числі і прикладні задачі.

Завдання в цій тематиці:

Числа. Дії з числами

Лічба. Натуральні числа 1–10. Цифра «0». Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10. Табличне додавання й віднімання в межах 10. Відношення різницевого порівняння. Нумерація чисел у концентрі 100. Усна та письмова нумерація у межах 100. Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100. Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд. Знаходження невідомого компонента арифметичних дій.

8.М.В.3. Ірраціональні числа. Множина дійсних чисел

Учень/учениця: пояснює поняття: раціональне число, ірраціональне число, дійсне число; наводить приклади раціональних та ірраціональних чисел.
 

Завдання в цій тематиці:
8.М.В.4. Властивості арифметичного квадратного кореня

Учень/учениця: формулює та доводить властивості арифметичного квадратного кореня; розв'язує вправи, що передбачають тотожні перетворення виразів, які містять арифметичний квадратний корінь.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Д.1. Основи теорії подільності

Учень/учениця:  формулює означення дільника і кратного, НСД і НСК двох натуральних чисел, взаємно простих чисел, простого і складеного чисел, основну теорему арифметики; доводить властивості подільності, ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 11; розв'язує вправи, що передбачають застосування вивченого матеріалу.

Завдання в цій тематиці:

Математичні вирази. Рівності. Нерівності

Числові рівності і нерівності. Математичні вирази.

8.М.А.1. Множини

Учень/учениця: пояснює поняття: множина, елемент множини, множини натуральних, цілих і раціональних чисел, взаємно-однозначна відповідність, рівнопотужні множини, нескінченна множина; формулює означення: підмножини, порожньої множини, об'єднання і перерізу множин; теорему про кількість елементів множини, яка є об'єднанням двох скінченних множин; розв'язує вправи, що передбачають застосування вивченого матеріалу, зокрема символіки теорії множин.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Б.1. Дробові вирази. Раціональні вирази

Учень/учениця: класифікує цілі й дробові раціональні вирази; знаходить множину допустимих значень раціонального виразу.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Б.2. Основна властивість раціонального дробу

Учень/учениця: формулює основну властивість раціонального дробу; розв'язує вправи, що передбачають скорочення раціональних дробів та зведення раціональних дробів до спільного знаменника.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Б.3. Дії з раціональними дробами. Тотожні перетворення раціональних виразів

Учень/учениця: пояснює алгоритми дій з раціональними дробами; розв'язує вправи, що передбачають знаходження суми, різниці, добутку, частки раціональних дробів, піднесення раціональних дробів до степеня; розв'язує вправи, що передбачають тотожні перетворення раціональних виразів.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Б.4. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння

Учень/учениця: формулює означення раціонального рівняння, рівняння-наслідку даного; розв'язує раціональні рівняння, які зводяться до лінійних; пояснює алгоритм графічного методу розв'язування раціональних рівнянь.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Б.5. Степінь з цілим показником і його властивості

Учень/учениця: формулює означення степеня з цілим показником; доводить властивості степеня з цілим показником та використовує їх при перетворенні виразів.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Б.6. Стандартний вигляд числа

Учень/учениця: формулює означення стандартного вигляду числа; розв'язує вправи, що передбачають запис числа у стандартному вигляді.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Б.7. Функція у=k/х

Учень/учениця: описує основні властивості функції у = k / х; розв'язує вправи, що передбачають побудову графіка фуккції у = k / х.

Завдання в цій тематиці:
8.М.В.1. Функція у = х² та її графік

Учень/учениця: характеризує властивості функції у = х²; розв'язує вправи, що передбачають побудову графіка функції у = х².

Завдання в цій тематиці:
8.М.В.2.Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь

Учень/учениця: формулює означення квадратного кореня з числа, арифметичного квадратного кореня з числа; розв'язує вправи, що передбачають застосування арифметичного квадратного кореня для обчислення значень виразів.

Завдання в цій тематиці:
8.М.В.5. Функція y=√x, її властивості і графік

Учень/учениця: характеризує властивості функції y = √x; розв'язує вправи, що передбачають побудову графіка функції y = √x.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Г.1. Квадратні рівняння

Учень/учениця: формулює означення квадратного рівняння, кореня квадратного рівняння; наводить приклади квадратних рівнянь; записує формулу коренів квадратного рівняння; розв'язує повні і неповні квадратні рівняння, раціональні рівняння, що зводяться до квадратних; розв'язує текстові задачі за допомогою квадратних рівнянь і рівнянь, що зводяться до квадратних.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Г.2. Теорема Вієта

Учень/учениця: формулює теорему Вієта та теорему, обернену до неї; розв'язує вправи, що передбачають застосування вивченого матеріалу.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Г.3. Квадратний тричлен

Учень/учениця: формулює означення квадратного тричлена, наводить приклади; розв'язує вправи, що передбачають знаходження коренів квадратного тричлена та розклад квадратного тричлена на множники.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Ґ.1. Числові нерівності та їх властивості

Учень/учениця: пояснює поняття: числова нерівність; доводить властивості числових нерівностей; знаходить об'єднання та переріз числових проміжків; зображує на числовій прямій множини, задані за допомогою нерівностей.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Ґ.2. Нерівності з однією змінною

Учень/учениця: формулює означення понять: розв'язок нерівності з однією змінною, рівносильні нерівності, нерівність — наслідок даної; розв'язує лінійні нерівності.

Завдання в цій тематиці:
8.М.Е.1. Основи теорії многочленів з однією змінною

Учень/учениця: формулює означення подільності многочленів націло, кореня многочлена з однією змінною, цілого раціонального рівняння,  теорему про ділення з остачею, теорему Безу та наслідки з неї, теорему про цілий корінь раціонального рівняння з цілими коефіцієнтами; розв'язує вправи, що передбачають ділення многочленів, використання теореми Безу.

Завдання в цій тематиці: